【典中点】北师大版七年级数学上册:【学案】 字母表示数
5页1、31 字母表示数【学习目标】1.理解字母可以表示任何数,在不同的问题中,根据具体情况字母限定为一些特殊的数。2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。3.探索规律并用字母表示规律。【学习重难点】分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数,在哪些问题中只能表示限定的数。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习过程】来源:学优高考网gkstk模块一 预习反馈一学习准备1字母可以表示任何数如字母a可以代表0或3或2,只要是学习过的数,都可以表示.2字母可表示公式和法则如:(1)在行程问题中,路程=时间速度.如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么这个路程公式就可写成:(2)如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,S表示长方形的面积,l表示长方形的周长,那么,它的周长.(3)如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,l表示圆的周长,那么,(4)如果用S表示面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么三角形的面积公式可以表示为3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数,那么加法交换律可以表示成: ; 加法结合律可以表示成: ;乘法交换律可以表示成: ; 乘法结合律可以表示成: ;
2、乘法分配律可以表示成: .联想发散:用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+(-a)=0;用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.4、阅读教材:第一节字母表示数来源:gkstk.Com二、教材精读5、理解字母可以表示任何数如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:想一想:如果用x来表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流你的做法。归纳:字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.实践练习:(1)明明步行上学,速度为vm/s;亮亮骑自行车上学,速度是明明的 3倍,则亮亮的速度可以表示为( )m/s.(2)今年李华m岁,去年李华( )岁,5年后李华( )岁。(3)某商店上月收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是( )元。(4)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是( ),表面积是( )。注意:字母可以表示任何数用字母表示数是初中数学的一个重要特点用字母表示数时需注意:(1)在同一问题中
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