2017春八年级数学下册 第二章 第2节 不等式的基本性质课件 (新版)北师大版.ppt
17页1、北师版 八年级 下册,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,2 不等的基本性质,1、观察下面这几个式子,完成下面的填空.,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1:,讲授新课,2、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。,同一个数,等式的基本性质2:,讲授新课,仿照下表,分组探讨,讲授新课,不等式的性质1:,不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向不变。,由上面的探讨我们可以得出:,这个性质可以用数学语言表示为:,讲授新课,用“”或“”填空: (1)4 6 (2)1 0 (3) 8 3 (4) 4.5 4 (5) 7+3 4+3 (6) 7+(3) 4+(3) (7) 73 43 (8) 7(3) 4(3),讲授新课,仿照下表,分组探讨,讲授新课,不等式的基本性质 2:,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,由上面的探讨我们可以继续得出:,如果 , ,那么,如果 , ,那么,这个性质可以用数学语言表示为:,讲授新课,1、如果x54,那么两边都 可得 x 1. 2、在78 的两边都加上9可得 . 3、在52 的两边都减去6可得 . 4、在34 的两边都乘
2、以7可得 . 5、在80 的两边都除以8 可得 .,减去5,217,18,2128,10,讲授新课,仿照下表,分组探讨,讲授新课,不等式的基本性质 3:,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变。,由上面的探讨我们可以继续得出:,如果 , ,那么,如果 , ,那么,这个性质可以用数学语言表示为:,讲授新课,(1)在不等式80的两边都除以8可得 。 (2)在不等式3 x3的两边都除以3可得 。 (3)在不等式34的两边都乘以3可得 。 (4)在不等式ab 的两边都乘以1可得 。,10,912,x-1,-a-b,例1,讲授新课,1,2,3,1,例2,讲授新课,解 (1)根据不等式的性质1,两边都加上2得: x2232 即 x 5 (2)根据不等式的性质1,两边都减去5 x 得: 6 x 5 x (5 x 1)5 x 即 x 1,例 3 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 xa 或 x a 的形式: (1) x 2 3 (2) 6 x 5 x 1 (3) x5 (4) 4 x 3,讲授新课,是任意有理数,试比较 与 的大小。,这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请就明理由。,答:这种解法不正确,因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ,那么 ; 如果 ,那么 .,讲授新课,不等式的三条性质是: 、不等式的两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变; 、不等式的两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变; 、*不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变 ;,(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3;,课后小结,(2)能正确应用性质对不等式进行变形;,当不等式两边都乘以(或除以)同 一个数时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论.,课后小结,
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