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【典中点】北师大版七年级数学上册：【学案】有理数的减法

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1、25 有理数的减法【学习目标】1.经历探索有理数的减法法则的过程，并熟练地进行有理数减法运算； 2.培养观察、分析、归纳及运算能力，通过把减法转化为加法，；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重难点：有理数减法法则【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1. 如果两个数只有_不同，那么称其中一个数为另一个数的_,也称这两个数_.特别地，0的相反数是_。如，负数的相反数是_。2. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的_叫该数的绝对值。正数的绝对值是_；负数的绝对值是_；_的绝对值是7.|+1_1.3.有理数加法法则：同号两数相加， _ ；异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。一个数同0相加，。4请同学们阅读教材p40p42，第5节有理数的减法二、教材精读5. 有理数减法法则（1）如果成都某一天的最高温度为33摄氏度，最低温度为24摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？（2）如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度，最低温度为3摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？利用类似方法计算下列各式：156=_, 15+(6)=_,156=15+(6)=_,197=_,

2、 19+(7)=_, _12（3）=_, 12+(+3)=_, _10（5）=_, 10+5=_, _90=_, 9+0=_, _思考：减法与加法之间是怎样转化的？归纳：减法法则：减去一个数,等于加上这个数的_.表示：ab=a+（b）实践练习：计算下列各题：（1）9（3）（2）（5）2 （3）07 （4）（7）0 分析：把减法变加法时，被减数不变，减号变成加号，减数变成它的相反数。解：(1)原式=9+_=_ （2）（3）（4）注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：（1）运算符号，“减号”变为“加号”，（2）是减数的符号。三、教材拓展6.例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8845米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米？ (提示：用高海拔米数减低海拔米数。)实践练习：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：（1）第三名超出第四名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？模块二合作探究7.选择：1）较小的数减去较大的数，所得的差一定是（） A

3、.零 B.正数 C.负数 D.零或负数2）下列结论中，正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大 B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数 D.两个相反数相减得03）下列结论不正确的是（）A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数8.填空：（1）( )(10)=20,8( )=15.（2）3C比9C高；（3）温度6C比2C低_；（4）海拔200米比300米高_；模块三形成提升来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk1.计算（1）（-72）（-37）（-22）17 (2）（-16）（-12）24（-18）（3） 23（-76）36（-105）（4）()()(+)2. 已知a =,b =,c = ,求代数式a b c的值. （提示：注意解题格式和符号。）模块四小结评价一、本课知识：1.有理数的减法法则：_2.减法转化为加法：二变：（1）减号变_,(2)减数的符号_。二、本课典例：有理数的减法计算及实际应用三、我的困惑：（你一定要认真思考哦

4、！请把它写在下面，好吗？）附：课外拓展思维训练：（2011江西）计算21=_.第二章有理数及其运算第六节有理数的加减混合运算（一）【学习目标】1能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣；2掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算；3能将加减混合运算统一成加法运算。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：能进行包括小数或分数的有理数加减混合运算难点：准备而恰当进行简便运算。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.有理数加法法则：同号两数相加，；异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。一个数同0相加，。2.有理数的减法法则：_3请同学们阅读教材p43p44，第6节有理数的加减混合运算二、教材精读4.有理数的加减混合运算统一为加法运算例1（1）+3-(-7)；（2）（8）7+（6）（5）；（3）-7-(-21)+（-7）解：（1）原式=3+_ (2) =来源:gkstk.Com归纳：在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。如：实践练习：（1

5、）（2.25）+0.25 （2）3.7（+2.4）+(8.3)-2来源:学优高考网gkstk三、教材拓展5.例2 （1） (2） -4.3（5.7）（+8）+10解：(1)原式= = =注意：加减混合运算时，一定要熟悉加、减法则，注意符号，灵活运用运算律。实践练习：计算（1） (+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2) (+4)-(-8.9)-(+7)+(-6) 模块二合作探究6.已知：a =2,b =20,c =3,且a (b)+cd =10,求d 的值.分析：d在一个算式里面，则把已知代入式子，然后解关于d的方程。解：把a =2,b =20,c =3代入a (b)+cd =10，得原式=7.填空（1）若|a-1|+|b+3|=0，则的值是_.（2）潜水艇上升为正，下降为负，若潜水艇先在距水面80米深处，两次记录情况分别是10米，20米，那么此时潜水艇在距水面_米深处.8.计算：0.25 （3.75）+（）（+）模块三形成提升1.已知a=2，b=3，c=1，计算|ab|+|bca|+|3b4c|.2. -7，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小多少？（列综合算式）模块四小结反思一、本课知识：1.减法法则：_。2.加减混合运算时，可以通过有理数的_，把减法转化为加法, 统一为单一的加法运算，再用加法法则和_进行简便运算。二、本课典例：进行有理数的加减混合运算，会简便方法。三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）

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