高考试题)新人教a版85
12页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点25 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、 选择题1.(2015安徽高考文科T5)已知x,y满足约束条件,则z=-2x+y的最大值是( )A.-1 B.-2C.-5D.1【解题指南】正确画出平面区域的可行域是一个三角形,再数形结合计算求值。【解析】选A。根据题意做出约束条件确定的可行域,如图所示:令z=-2x+y,则y=2x+z,可知上图中A(1,1)处z=-2x+y取得最大值-1,故选A。2. (2015广东高考理科T6)若变量x,y满足约束条件4x+5y8,1x3,0y2,则z=3x+2y的最小值为()A B. 6 C. D. 4【解题指南】先根据不等式组画出可行域,再将直线化成斜截式方程,平移目标函数,找到z取最小值时与可行域的交点,进而求出z的最小值.【解析】选C.不等式组所表示的可行域如图所示,由得,依题当目标函数直线:经过时,取得最小值即3. (2015广东高考文科T4)若变量x,y满足约束条件x+2y2,x+y0,x4,则z=2x+
2、3y的最大值为()A.10B.8C.5D.2【解题指南】先根据不等式组画出可行域,再作直线l0:2x+3y=0,平移直线l0,找到z取最大值时与可行域的交点,进而求出z的最大值.【解析】选C.作出可行域如图所示:作直线,再作一组平行于的直线,当直线经过点时,取得最大值,由得:,所以点的坐标为,所以作直线l0:2x+3y=0,再作一组平行于l0的直线l:2x+3y=z,4. (2015北京高考理科T2)若x,y满足,则z=x+2y的最大值为()A.0B.1C. D.2【解析】选D.作出可行域及l0:x+2y=0如图所示,把(1,0)代入l0,可知l0的右上方为正,所以向上平移l0,过点(0,1)时z=x+2y取最大值2.xyO11x-y=0x+y=1l0:x+2y=05.(2015天津高考理科T2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为()A.3B.4C.18D.40【解析】选C.如图所示,x+2=0与x-y+3=0的交点为(-2,1),x+2=0与2x+y-3=0的交点为(-2,7),x-y+3=0和2x+y-3=0与x轴的交点为(0,3).所以当动直线z=x+6y经
3、过(0,3)时,z取到最大值.zmax=0+63=18.6.(2015天津高考文科T2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为()A.7B.8C.9D.14【解析】选C.画出约束条件表示的可行域,如图所示,由得A(2,3).当直线z=3x+y过点A时,z取得最大值9.7.(2015山东高考理科T6)已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=()A. 3B. 2C. -2D. -3【解题指南】首先画出可行域,分情况讨论可得正确结果;还可以结合选择题的特点直接将选项代入验证.【解析】选B.由约束条件可画可行域如图,解得A(2,0),B(1,1).若过点A(2,0)时取最大值4,则a=2,验证符合条件;若过点B(1,1)时取最大值4,则a=3,而若a=3,则z=3x+y最大值为6(此时A(2,0)是最大值点),不符合题意.(也可直接代入排除)8(2015重庆高考文科10)若不等式组表示的平面区域为三角形,且面积等于,则的值为( )A B C. D.【解题指南】首先根据条件画出可行域,然后根据面积即可求出参数的值.【解析】选B.根据题意画出可行域如图由图可知 ,
4、且A为直角因为三角形ABC面积,解得或当时,可行域不存在,所以 9.(2015福建高考理科T5)若变量x,y满足约束条件x+2y0,x-y0,x-2y+20,则z=2x-y的最小值等于()A.-52B.-2C.-32D.2【解题指南】画出可行域,根据目标函数确定出在y轴上截距最大时,z取最小值.【解析】选A.画出可行域如图所示,当目标函数平移至B点时截距最大,所以,把坐标代入目标函数可得10.(2015福建高考文科T10)变量x,y满足约束条件x+y0,x-2y+20,mx-y0.若z=2x-y的最大值为2,则实数m等于()A.-2B.-1C.1D.2【解题指南】数形结合对m值进行分析并且注意目标函数中z与y异号.【解析】选C.如图所示,当m0时,比如在的位置,此时为开放区域无最大值,当m2时,比如在的位置,此时在原点取得最大值不满足题意,当0m2时,在点A取得最大值,所以x-2y+2=0,mx-y=0A22m-1,2m2m-1代入得m=1.11. (2015陕西高考理科T10)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生
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