高考试题)新人教a版95
10页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点27 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1. (2014湖北高考文科T4)若变量x,y满足约束条件则2x+y的最大值是()A.2 B.4 C.7 D.8【解题提示】根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域,再用角点法,求出目标函数的最大值.【解析】选C. 满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示:目标函数z=2x+y,即y=-2x+z,显然,当直线经过点B时z的值最大,最大值为7.2.(2014广东高考文科T4)若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于()A.7 B.8 C.10 D.11【解题提示】画出可行域,标出边界点,目标函数对应动直线的斜率为-2.【解析】选C.作出可行域OABCD是34的矩形去掉一个12的直角三角形,其中B(2,3),C(4,2),所以当动直线z=2x+y经过点C(4,2)时取得最大值10.3.(2014广东高考理科)若变量x,y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=()A
2、.5 B.6 C.7 D.8【解题提示】画出可行域,标出边界点,目标函数对应动直线的斜率为-2.【解析】选B.如图,可行域是以A,B(-1,-1),C(2,-1)为顶点的等腰直角三角形,所以当动直线z=2x+y经过点C(2,-1)时取得最大值3,经过点B(-1,-1)时取得最小值-3,所以m-n=6.4.(2014福建高考文科11)11已知圆,设平面区域,若圆心,且圆C与x轴相切,则的最大值为 ( )【解题指南】画出可行域,发现最优解【解析】由圆C 与x 轴相切可知,b=1又圆心C(a,b)在平面区域(如图2)内,由,解得;由,解得故所以当时,取最大值为375. (2014山东高考理科9)已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为( )A、5 B、4 C、 D、2【解题指南】本题考查了简单的线性规划问题,再利用两点间距离公式的几何意义求解.【解析】选B.解方程组求得交点为,则,的最小值即为在直线上找一点使得它到原点的距离平方最小.即求点到直线的距离的平方为.6. (2014山东高考文科10)与(2014山东高考理科9)相同已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取
3、到最小值时,的最小值为( )A、5 B、4 C、 D、2【解题指南】本题考查了简单的线性规划问题,再利用两点间距离公式的几何意义求解.【解析】选B.解方程组求得交点为,则,的最小值即为在直线上找一点使得它到原点的距离平方最小.即求点到直线的距离的平方为.7. (2014天津高考文科2同2014天津高考理科2)设变量满足约束条件则目标函数的最小值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【解析】选B. 由得。作出可行域如图,A平移直线,由图象可知当直线经过点A时,直线的截距最小,此时最小,由,得,即代入,得. 8.(2014安徽高考理科5)满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为( )A, B. C.2或1 D.【解题提示】 画出线性约束条件的图像,数形结合判断。【解析】选D.由线性约束条件可得其图象如图所示,由图象可知直线经过AB或AC时取得最大值的最优解不唯一,此时a=2或-19. (2014新课标全国卷高考文科数学T9) 设x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值为()A.8 B.7 C.2 D.1【解题提示】结合约束条件,画出可行域,然后将目标函数化为斜截式,平
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