高考试题)新人教a版86
7页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点25 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1.(2017北京高考文科T4)同(2017北京高考理科T4)若x,y满足则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.9【命题意图】本题主要考查线性规划求线性目标函数的最值.意在培养学生数形结合能力.【解析】选D.线性约束条件表示的平面区域如图阴影部分所示,将z=x+2y转化为y=-x+,由直线l:y=-x平移可知,当直线y=-x+过点A时,z=x+2y的值最大,由解得A(3,3),所以zmax=3+23=9.【方法技巧】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有:纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.2.(2017山东高考理科T4)已知x,y满足则z=x+2y的最大值是A.0B.2C.5D.6【命题意图】本题考查应用线性规划求目标函数的最值,意在考查考生的数形结合的数学思想和运算求解能力.【解析
2、】选C.由画出可行域及直线x+2y=0如图所示,平移x+2y=0发现,当其经过直线3x+y+5=0与x=-3的交点(-3,4)时,z=x+2y取最大值,最大值为z=-3+24=5.3.(2017全国丙卷文科T5)设x,y满足约束条件则z=x-y的取值范围是()A.-3,0 B.-3,2C.0,2 D.0,3【命题意图】本题考查线性规划问题,考查学生的运算能力和数形结合能力.【解析】选B.绘制不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义可得函数在点A(0,3)处取得最小值z=0-3=-3.在点B(2,0)处取得最大值z=2-0=2.【反思总结】目标函数一般在端点处取最值,可通过端点值得代入进行求解排除,以提高解题速度.4.(2017全国甲卷理科T5)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9【命题意图】考查线性规划问题,通过画可行域以及求最值过程意在考查学生数形结合思想的运用以及化归思想的运用.【解析】选A.绘制不等式组表示的可行域如图阴影(含边界)所示,结合目标函数的几何意义可得函数在点B(-6,-3)处取得最小值z=-12-3=-15.【光速解题】
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