高考试题)新人教a版88
15页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点25 数列求和及综合应用一、选择题1. (2013新课标高考理科12)设AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3,若b1c1,b1c12a1,an1an,bn1,cn1,则( )A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列C、S2n1为递增数列,S2n为递减数列D、S2n1为递减数列,S2n为递增数列【解析】选B.因为,所以,注意到,所以.于是中,边长为定值,另两边的长度之和为为定值.因为,所以,当时,有,即,于是的边的高随增大而增大,于是其面积为递增数列.二、填空题2.(2013新课标高考理科14)若数列的前项和,则的通项公式是_【解题指南】先利用S1=a1求出a1的值,再利用Sn-Sn-1=an求出通项公式an.【解析】由,解得,又,所以,得 ,所以数列是首项为1,公比为的等比数列.故数列的通项公式【答案】3. (2013湖南高考理科15)设为数列的前n项和,则(1)_;(2)_.【解题指南】(1) 令,代入 即可
2、得到答案.(2)通过整理可发现当当为偶数时有,于是代入第(2)问的展开式即可得到答案.【解析】(1)因为,所以, ,即 , 把代入得.(2)因为当时,整理得,所以,当为偶数时,当为奇数时,所以,所以,所以当为偶数时,所以.【答案】(1) (2)4. (2013重庆高考理科12)已知是等差数列,公差,为其前项和,若、成等比数列,则 【解题指南】先根据、成等比数列求出数列的公差,然后根据公式求出.【解析】因为、成等1比数列, 所以,化简得因为,所以,故【答案】三、解答题5.(2013大纲版全国卷高考理科22)已知函数(I)若;(II)设数列【解析】(I),令,即,解得或若,则时, ,所以.若,则时,所以.综上的最小值为.(II)令,由(I)知,时,.即.取,则.于是.所以6.(2013浙江高考文科T19)在公差为d的等差数列an中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an.(2)若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an|.【解题指南】(1)由a1,2a2+2,5a3成等比数列可以求得a1与d的关系,进而可求得d与an.(2)由d0,先判断该数列从第几项开
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