高考试题)新人教a版77
7页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点23 等差数列及其前n项和一、选择题1. (2013新课标高考理科7)设等差数列的前项和为,若,,则( )A. B.C. D. 【解题指南】利用,求出及的值,从而确定等差数列的公差,再利用前项和公式求出的值.【解析】选C.由已知得,,,因为数列为等差数列,所以,又因为,所以,因为,所以,又,解得.2.(2013安徽高考文科7)设Sn为等差数列an的前n项和,则a9=( )A.-6 B.-4 C.-2 D.2【解题指南】利用等差数列的前n项和公式及通项公式求出首项及公差。【解析】选A。由,联立解得,所以。3. (2013辽宁高考文科4)与(2013辽宁高考理科4)相同下面是关于公差的等差数列的四个命题:数列是递增数列;数列是递增数列;数列是递增数列;数列是递增数列;其中的真命题为( )【解题指南】借助增函数的定义判断所给数列是否为递增数列【解析】选D. 命题判断过程结论数列是递增数列由知数列是递增数列真命题数列是递增数列由,仅由是无法判断的正负的,因而不能
2、判定的大小关系假命题数列是递增数列显然,当时,数列是常数数列,不是递增数列,假命题数列是递增数列数列的第项减去数列的第项所以即数列是递增数列真命题二、填空题4. (2013重庆高考文科12)若2、9成等差数列,则 【解题指南】可根据等差数列的性质直接求解.【解析】因为2、9成等差数列,所以公差,. 【答案】 5(2013上海高考文科T2)在等差数列中,若a1+ a2+ a3+ a4=30,则a2+ a3= .【解析】 【答案】 156. (2013广东高考理科12)在等差数列中,已知,则=_【解题指南】本题考查等差数列的基本运算,可利用通项公式和整体代换的思想求解.【解析】设公差为,则,.【答案】20.7.(2013新课标全国高考理科T16)等差数列an的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为.【解题指南】求得Sn的表达式,然后表示出nSn,将其看作关于n的函数,借助导数求得最小值.【解析】由题意知:解得d=,a1=-3,所以即nSn=,令f(n)= ,则有令f(n)0,得,令f(n)0,得又因为n为正整数,所以当n=7时, 取得最小值,即nSn的最小值为-4
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