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高考试题)新人教a版50

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    • 1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点19 平面向量的数量积、平面向量应用举例一、选择题1.(2015四川高考理科T7)设四边形为平行四边形,。若点,满足,则( )(A) (B) (C) (D)【解题指南】结合平面几何知识,利用向量加法法则,用把表示出来,再求其数量积。【解析】选。在平行四边形内,易得,所以, =2. (2015广东高考文科T9)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,AB=(1,-2),AD=(2,1),则ADAC=()A.2 B.3 C.4 D.5【解题指南】先利用平行四边形法则求出AC,再利用向量数量积的坐标运算求出结果.【解析】选D. 因为四边形是平行四边形,所以,所以3. (2015安徽高考理科T8)是边长为的等边三角形,已知向量,满足,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、【解题指南】根据向量的线性运算法则和数量积进行计算判断。【解析】选D。因为=,所以,故A错误;由于=,所以,所以,故B,C错误;又因为=,所以 4. (2015安徽高考

      2、文科T15)是边长为2的等边三角形,已知向量满足,则下列结论中正确的是 。(写出所有正确结论得序号)为单位向量;为单位向量;。【解题指南】根据向量的线性运算法则和数量积进行计算判断。【解析】因为是边长为2的等边三角形, ,所以 ,故正确;因为,所以,故(2)错误;由于,所以,故错误;正确;又因为=,所以,故正确。答案:5.(2015新课标全国卷文科T4)已知a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)a=()A.-1 B.0 C.1 D.2【解析】选C.由题意可得a2=2,ab=-3,所以(2a+b)a=2a2+ab=4-3=1.6.(2015山东高考理科T4)已知菱形ABCD的边长为a,ABC=60,则()A. B. C. D. 【解题指南】因为,,所以只需求BD和ABD.【解析】选D.由菱形ABCD的边长为a,ABC=60得BCD=120,ABD=30,在BCD中,由余弦定理得,所以. 7.(2015重庆高考理科6)若非零向量满足,且,则与的夹角为( )A. B. C. D. 【解题指南】解答本题可以根据相互垂直的向量的数量积为零进行计算,然后求出夹角.【解析】选A.设与的夹

      3、角为,因为所以解得,因为,所以.8.(2015重庆高考文科7)已知非零向量满足,且则与的夹角为( )A. B. C. D. 【解题指南】直接利用向量的数量积运算即可求出向量的夹角.【解析】选C.设向量的夹角为,由及所以,解得所以执行第一次循环时,执行第二次循环时,执行第三次循环时,执行第四次循环时,此时结束循环,故判断框中应填入的条件为.9.(2015福建高考理科T9)已知ABAC,|AB|=1t,|AC|=t.若点P是ABC所在平面内的一点,且AP=AB|AB|+4AC|AC|,则PBPC的最大值等于()A.13 B.15 C.19 D.21【解题指南】建立平面直角坐标系,利用平面向量数量积的坐标运算求解.【解析】选A.以A点为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示,C(0,t),B1t,0,AP=(1,0)+4(0,1)=(1,4),从而PB=1t-1,-4,PC=(-1,t-4),所以PBPC=-4t-1t+17-24t1t+17=13,当且仅当4t=1t即t=12时,等号成立.10.(2015福建高考文科T7)设a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb,若bc,则实数k的值等于

      4、()A.-32 B.-53 C.53 D.32【解题指南】向量的加法及数量积的坐标运算.【解析】选A.c=a+kb=(1+k,2+k),因为bc,所以bc=0,即1+k+2+k=0k=-32.11. (2015陕西高考理科T7)对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A.|ab|a|b| B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2【解题指南】由向量的线性运算性质及几何意义对各个选择项作出判断.【解析】选B.由|ab|=|a|b|cos|,因为-1cos1,所以|ab|a|b|恒成立;由向量减法的几何意义结合三角形的三边关系可得|a-b|a|-|b|,故B选项不成立;根据向量数量积的运算律C,D选项恒成立.12. (2015陕西高考文科T8)对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A.|ab|a|b| B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2【解题指南】由向量的线性运算性质及几何意义对各个选项作出判断.【解析】选B.由|ab|=|a|b|cos|,因为-1cos1,所以|

      5、ab|a|b|恒成立;由向量减法的几何意义结合三角形的三边关系可得|a-b|a|-|b|,故B选项不成立;根据向量数量积的运算律C、D选项恒成立.二、填空题13.(2015湖北高考理科T11)已知向量,则 【解析】因为向量,所以,即所以即答案:914. (2015湖北高考文科T11) 已知向量,则 .【解题指南】1、平面向量的数量积的应用;向量的减法的应用。【解析】因为向量,所以,即所以即答案:915 .(2015天津高考理科T14)在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,AB=2,BC=1,ABC=60,动点E和F分别在线段BC和DC上,且 则的最小值为.【解析】因为, ,当且仅当即时的最小值为.答案:16.(2015天津高考文科T13)在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,AB=2,BC=1,ABC=60,点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为.【解析】在等腰梯形ABCD中,由ABDC,AB=2,BC=1,ABC=60,得, , 所以答案:17. (2015江苏高考T14)设向量ak=(cos,sin+cos)(k=0,1,2,12),则的值为.【解题指南】首先利用数量积的定义、两角和的正余弦公式以及积化和差公式整理化简akak+1,然后利用三角函数的性质求值.【解析】akak+1=因此答案: 按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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