高考试题)新人教a版37
7页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点16 正弦定理和余弦定理1、 选择题1.(2017全国乙卷文科T11)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=,则C=()A.B.C. D.【命题意图】本题主要考查三角公式的应用,重点考查正弦定理在解决三角形问题中的应用.【解析】选B.由题意得sin(A+C)+sinA(sinC-cosC)=0,sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC-sinAcosC=0,即sinC(sinA+cosA)=sinCsin=0,所以A=.由正弦定理=得=,即sinC=,得C=,故选B.【反思总结】在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更合适,或是两个定理都要用,要抓住能够利用某个定理的信息.一般地,如果式子中含有角的余弦或边的二次式时,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或边的一次式时,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都有可能用到.2.(2017山东高考理
2、科T9)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A【命题意图】本题考查三角恒等变换及正弦定理的应用,意在考查考生对数学式子的变形能力与运算推理能力.【解析】选A.2sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+(sinAcosC+cosAsinC)=sinAcosC+sinB=sinB+2sinBcosC,即sinAcosC=2sinBcosC,由于ABC为锐角三角形,所以cosC0,sinA=2sinB,由正弦定理可得a=2b.二、填空题3.(2017全国丙卷文科T15)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60,b=,c=3,则A=.【命题意图】本题考查正弦定理,考查学生运算求解的能力.【解析】由题意:=,即sinB=,结合bc可得B=45,则A=180-B-C=75.答案:754.(2017全国甲卷文T16)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccos
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