高考试题)新人教a版51
4页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点19 平面向量的数量积、平面向量应用举例1、 选择题1.(2017全国甲卷理科T12)已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则(+)的最小值是()A.-2B.-C.-D.-1【命题意图】坐标法与平面向量的坐标以及向量的数量积.通过建立直角坐标系和向量的数量积的运算,意在考查学生用平面坐标法解决问题的转化能力和运算能力.【解析】选B.取BC的中点D,以BC为x轴,BC的垂直平分线AD为y轴,D为坐标原点建立坐标系,则A(0,),B(-1,0),C(1,0),设P(x,y),所以=(-x,-y),=(-1-x,-y),=(1-x,-y),所以+=(-2x,-2y),(+)=2x2-2y(-y)=2x2+2-,当P时,(+)取得最小值,最小值为-.2.(2017全国甲卷文T4)设非零向量a,b满足=,则()A.ab B.= C.ab D.【命题意图】平面向量的模以及向量的数量积的运算,意在考查学生的转化能力和运算能力.【解析】选A.由|a+b
2、|=|a-b|平方得(a)2+2ab+(b)2=(a)2-2ab+(b)2,即ab=0,则ab.3.(2017全国丙卷理科T12)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+,则+的最大值为()A.3B.2C.D.2【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系,考查学生的运算转化求解能力.【解析】选A.如图,建立平面直角坐标系,则A(0,1),B(0,0),D(2,1),C(2,0),设P(x,y),根据等面积公式可得圆的半径r是,即圆的方程是(x-2)2+y2=(x,y-1), =(0,-1), =(2,0),若满足=+,即=,=1-y,所以+=-y+1,设z=-y+1,即-y+1-z=0,点P(x,y)在圆(x-2)2+y2=上,所以圆心到直线的距离dr,即,解得1z3,所以z的最大值是3,即+的最大值是3,故选A.4.(2017浙江高考T10)如图,已知平面四边形ABCD,ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=,I2=,I3=,则()A.I1I2I3B.I1I3I2C.I3I1I2D.I2I1I3【命题意图】本题主
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