高考试题)新人教a版223
10页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点50 不等式选讲一、 选择题1.(2017天津高考理科T8)已知函数f(x)=设aR,若关于x的不等式f(x)在R上恒成立,则a的取值范围是()A.B.C.D.【命题意图】本题考查不等式恒成立问题,题目综合了分段函数、绝对值不等式、二次函数最值、基本不等式等知识点.要求考生掌握分类讨论思想,具有较强的转化能力与综合运算能力.【解析】选A.不等式f(x)可化为-f(x)+af(x),当x1,式为-x2+x-3+ax2-x+3,即-x2+-3ax2-x+3,又-x2+-3=-,x2-x+3=+,所以,-a.当x1,式为-x-+ax+,所以-x-ax+,又-x-=-2,x+2,所以-2a2,综上-a2.2.(2017天津高考文科T8)已知函数f(x)= 设aR,若关于x的不等式f(x)在R上恒成立,则a的取值范围是()A.-2,2 B.-2,2C.-2,2D.-2,2【命题意图】本题考查不等式恒成立问题,题目综合了分段函数、绝对值不等式等知识点.要求考生掌握分
2、类讨论思想,具有较强的转化能力与数形结合思想.【解析】选A.方法一:因为函数f(x)=所以,令g(x)= =,当x=-2a时,g(x)取最小值,最小值为0,g(x)是斜率为的一簇折线,当x1时,函数f(x)的最小值在x=时取到,最小值为2,所以函数f(x)和g(x)的图象如图所示,所以要使f(x)恒成立,当a0时,应满足解得0a2;当a=0时,f(x)恒成立;当a0时,应满足-a2,解得-2a0.综上所述,a的取值范围是-2a2.方法二:满足题意时f(x)的图象恒不在函数y=下方,当a=2时,函数图象如图所示,排除C,D选项;当a=-2时,函数图象如图所示,排除B选项,二、填空题1(2017浙江高考T17)已知aR,函数f=+a在区间1,4上的最大值是5,则a的取值范围是.【命题意图】本题主要考查基本不等式和求解绝对值不等式.【解析】当x时,x+.(1)当a5时,f(x)=a-x-+a=2a-x-,函数的最大值2a-4=5,所以a=(舍去).(2)当a4时,f(x)=x+-a+a=x+5,此时符合题意.(3)当4a5时,=max,则或解得a=或a,综上可得,实数a的取值范围是.答案:三
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