高考试题)新人教a版213
7页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点49 坐标系与参数方程填空题1. (2015广东高考理科T14)(坐标系与参数方程选做题)已知直线l的极坐标方程为2sin-4=2,点A的极坐标为A22,74,则点A到直线l的距离为.【解题指南】先将直线的极坐标方程转化为直角坐标方程,点A的极坐标转化为直角坐标,再利用点到直线的距离公式求出结果.【解析】依题已知直线:和点可化为:和,所以点与直线的距离为,故应填入答案: 2. (2015广东高考文科T14)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为(cos+sin)=-2,曲线C2的参数方程为x=t2,y=22t(t为参数),则C1与C2交点的直角坐标为.【解题指南】先将曲线C1的极坐标方程转化为直角坐标方程,曲线C2的参数方程转化为普通方程,再联立方程组求解.【解析】曲线的直角坐标方程为,曲线的普通方程为,由得:,所以与交点的直角坐标为,答案:(2,-4)3. (2015北
2、京高考理科T11)在极坐标系中,点(2,)到直线(cos+sin)=6的距离为.【解题指南】把点和直线转化到直角坐标系中,再利用点到直线距离公式求解.【解析】点(2,)可化为(2cos,2sin),即(1, ).直线(cos+sin)=6可化为x+y-6=0.由点到直线距离公式可得.答案:14.(2015湖北高考理科T16)(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为(sin-3cos)=0,曲线C的参数方程为(t为参数),l与C相交于A,B两点,则|AB|=.【解题指南】先将极坐标方程(sin -3cos )=0和曲线C的参数方程(t为参数)化成普通方程,再求解.【解析】由(sin -3cos )=0知,直线的方程是y=3x,由曲线C的参数方程为(t为参数),消去参数得,y2-x2=4,解方程组,得答案:5.(2015重庆高考理科15)已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,则直线与曲线C的交点的极坐标为_.【解题指南】首先将直线与曲线C的方程化
3、为直角坐标系下的方程,然后求出交点坐标再化为极坐标即可.【解析】因为直线的参数方程为所以直线的方程为因为曲线C的极坐标方程为,可得曲线C的方程为联立解得交点坐标为,所以交点的极坐标为答案:6. (2015安徽高考理科T12)在极坐标中,圆上的点到直线距离的最大值是 【解题指南】将极坐标化为普通方程,求出圆心到直线的最大距离,再加上半径。【解析】因为,所以,即,又直线,所以,圆心(0,4)到直线的距离为2,又圆的半径为4,故所求最大值为6.答案:6二、解答题7.(2015江苏高考T21)( 选修4-4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为2+2sin(-)-4=0,求圆C的半径.【解题指南】先根据2=x2+y2,y=sin,x=cos将圆C的极坐标方程化成直角坐标方程,再根据圆的标准方程得到其半径.【解析】以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O,以极轴为x轴的正半轴,建立直角坐标系xOy.圆C的极坐标方程为2+2sin(-)-4=0,化简得2+2sin-2cos-4=0.令y=sin,x=cos,得x2+y2-2x+2y-4=0,即(x-1)2+(y+1)2=6,所以圆C的半径为.8
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