高考试题)新人教a版207
7页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点47 几何证明选讲选择题1.(2015天津高考理科T5)如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N.若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为()A.83B.3 C.103D.52【解析】选A.根据相交弦定理可知,CMMD=AMMB,又因为M,N为弦AB的三等分点,所以,AMMB=ANNB.因为CM=2,MD=4,即CNNE=ANNB=CMMD=8,由CN=3,得NE=83.2.(2015天津高考文科T6)如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为()A.83B.3C.103D.52【解析】选A.根据相交弦定理可知,CMMD=AMMB,又因为M,N为弦AB的三等分点,所以,AMMB=ANNB.因为CM=2,MD=4,即CNNE=ANNB=CMMD=8,由CN=3,得NE=83.二、填空题3. (2015湖北高考理科T15)(选修4-1:几何证明
2、选讲)如图,PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,且BC=3PB,则. 【解题指南】利用圆的切割线定理和三角形相似求解.【解析】设PB=1,因为BC=3PB,所以PC=4,又因为PA是圆的切线,所以PAB=BCA,P=P,所以PBAPAC,所以PA2=PBPC=4,PA=2, 答案: 6. (2015重庆高考理科14)如题(14)图,圆O的弦AB,CD相较于点E,过点A作圆O的切线与DC4。的延长线交于点P,若PA=6,AE=9,PC=3,CE:ED=2:1,则BE= _.【解题指南】首先根据切割线定理可求出的长,然后利用相交弦定理结合线段的比例可求出BE的长.【解析】由切割线定理可知,所以,因为CE:ED=2:1,所以CE=6,ED=3由相交弦定理可知,所以5. (2015广东高考理科T15)(几何证明选讲选做题)如图,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,BC=1,过圆心O作BC的平行线,分别交EC和AC于点D和点P,则OD=.【解题指南】可作辅助线OC,然后利用直角三角形射影定理求得.【解析】如下图所示,连接,因为,又,所以,又为线段的中点,所以,在中
3、,由直角三角形的射影定理可得即答案:86. (2015广东高考文科T15)(几何证明选讲选做题)如图,AB为圆O的直径,E为AB的延长线上一点,过E作圆O的切线,切点为C,过A作直线EC的垂线,垂足为D.若AB=4,CE=23,则AD=.【解题指南】作辅助线OC,先利用切割线定理求出BE,再利用平行线分线段成比例求出AD.【解析】连结,则,因为,所以,所以,由切割线定理得:,所以,即,解得:或(舍去),所以,答案:3三、解答题7.(2015新课标全国卷理科T20)(10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是O的直径,AC是O的切线,BC交O于点E.(1)若D为AC的中点,证明:DE是O的切线.(2)若OA=3CE,求ACB的大小.【解析】(1)连结AE,由已知得,AEBC,ACAB.在RtABC中,由已知得,DE=DC,故DEC=DCE.连结OE,则OBE=OEB.又ACE+ABC=90,所以DEC+OEB=90,所以OED=90,DE是O的切线.(2)设CE=1,AE=x,由已知得AB=23,BE=12-x2,由射影定理可得,AE2=CEBE,所以x2=12-x2,即x4+x2-1
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