高考试题)新人教a版216
14页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点49 随机事件的概率、古典概型、几何概型一、选择题1. (2013四川高考理科9)节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在4秒内为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()A. B. C. D. 【解题指南】本题考查的是几何概型问题,首先明确两串彩灯开始亮是通电后4秒内任一时刻等可能发生,第一次闪亮相互独立,而满足要求的是两串彩灯第一次闪亮的时刻相差不超过2秒.【解析】选C.由于两串彩灯第一次闪亮相互独立且在通电后4秒内任一时刻等可能发生,所以总的基本事件为如图所示的正方形的面积,而要求的是第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的基本事件为如图所示的阴影部分的面积,根据几何概型的计算公式可知它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是,故选C.2.(2013安徽高考文科5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用
2、的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 ( )A. B. C. D.【解题指南】 以甲、乙为选择对象分情况考虑,先组合再求概率。【解析】选D.当甲、乙两人中仅有一人被录用时的概率;当甲、乙两人都被录用时的概率,所以所求概率为。3.(2013新课标高考文科3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. B. C. D. 【解析】选B.从1,2,3,4中任取2个不同的数有种,取出的2个数之差的绝对值为2有2种,则概率.4. (2013陕西高考理科5)如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是 ( ) A B. C D. 【解题指南】几何概型面积型的概率为随机事件所占有的面积和基本事件所占有的面积的比值求出该几何概型的概率.【解析】选A.由题设可知,矩形ABCD的面积为2,曲边形DEBF的面积为,故所求概率为5.(2013江西高考文科4)集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中
3、各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是( )A. B. C. D.【解题指南】属于古典概型,列举出所有的结果是关键.【解析】选C.所有的结果为(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共6种,满足所求事件的有2种,所以所求概率为.6. (2013湖南高考文科9).已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率为,则=( )A. B. C. D.【解题指南】本题的关键是找出使APB的最大边是AB的临界条件,首先是确定AD0”的概率为_【解题指南】对于几何概型,一个变量是长度,两个变量是面积。【解析】设事件A:“”,则,所以【答案】.12.(2013福建高考文科14)利用计算机产生“3a-10”发生的概率为 .【解题指南】对于几何概型,一个变量是长度,两个变量是面积。【解析】设事件A:“”,则,所以【答案】.13. (2013湖北高考文科15)在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则 . 【解题指南】解绝对值不等式,根据几何概型利用区间长度之比求解.【解析】由|m,得-mm,当m2时,由题意,m=2.5矛盾,舍去;当
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