高考试题)新人教a版244
5页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点7 指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1. (2013大纲版全国卷高考文科6)与(2013大纲版全国卷高考理科5)相同函数的反函数( )A. B. C. D.【解题指南】首先令求出,然后将互换,利用反函数的定义域为原函数的值域求解.【解析】选A.由,得函数的值域为,又,解得,所以2.(2013北京高考理科T5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=()A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1【解题指南】把上述变换过程逆过来,求出y=ex关于y轴对称的函数,再向左平移1个单位长度得到f(x).【解析】选D.与y=ex关于y轴对称的函数应该是y=e-x,于是f(x)可由y=e-x向左平移1个单位长度得到,所以f(x)=e-(x+1)=e-x-1.3.(2013广东高考文科2)函数的定义域是( )A B C D【解题指南】函数的定义域有两方面的要求:分母不为零,真数大于零,据此列不等式即可获
2、解.【解析】选C. 解不等式可得是定义域满足的条件.4.(2013山东高考文科5)函数的定义域为( )A.(-3,0 B.(-3,1 C. D.【解题指南】定义域的求法:偶次根式为非负数,分母不为0.【解析】选A. ,解得.5.(2013陕西高考文科3)设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 ( )A B. C. D. 【解题指南】a, b,c1,掌握对数两个公式: 并灵活转换即可得解.【解析】选B.对选项A: ,显然与第二个公式不符,所以为假。对选项B: ,显然与第二个公式一致,所以为真。对选项C: ,显然与第一个公式不符,所以为假。对选项D: ,同样与第一个公式不符,所以为假。6.(2013新课标全国高考理科T8)设a=log36,b=log510,c=log714,则()A.cba B.bcaC.acb D.abc【解题指南】将a,b,c利用对数性质进行化简,分离出1后,再进行比较大小即可.【解析】选D.由题意知:a=log36=1+log32=因为log23log25bc,故选D. 7. (2013新课标全国高考文科8)设,则( )A. B. C. D.
3、【解析】选D.因为,又,所以最大。又,所以,即,所以,选D. 8.(2013上海高考文科T15)函数(x0)的反函数为f -1(x),则f -1(2)的值是( )A. B. C.1+ D.1【解析】选A 9.(2013浙江高考理科T3)已知x,y为正实数,则()A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx2lgyC.2lgxlgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx2lgy【解题指南】运用指数的运算性质与对数的运算性质解答.【解析】选D.选项A,2lgx+lgy=2lgx2lgy,故A错误;选项B,2lgx2lgy=2lgx+lgy2lg(x+y),故B错误;选项C,2lgxlgy=(2lgx)lgy,故C错误.10. (2013新课标全国高考文科12)若存在正数使成立,则的取值范围是( )A. B. C. D.【解题指南】将,转化为,然后分别画出的图象,数形结合分析求解.【解析】选D.因为,所以由得,在坐标系中,作出函数 的图象,当时,所以如果存在,使,则有,即,所以选D. 二、填空题11. (2013四川高考文科11)的值是_。【解题指南】根据对数的运算性质进行求解.【解析】【答案】112.(2013上海高考理科T6)方程的实数解为_【解析】原方程整理后变为【答案】13.(2013上海高考文科T8)方程的实数解为 .【解析】【答案】14. (2013湖南高考理科16)设函数(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为_.(2)若 .(写出所有正确结论的序号);若【解析】(1)由于不能构成三角形三边长,所以,又,故, 即,当时,得即,因为,所以.(2),因为,所以,所以对任意,都有,所以,所以0所以命题正确令,此时因为,违反三角形边长定理,故不能构成一个三角形的三边长,所以命题正确.由于为钝角三角形,故,因为,所以,所以对任意,都有所以,所以,结合命题可知,当所以命题正确.综合可得命题都正确.【答案】(1)x|0x1 (2)15.(2013安徽高考文科11)函数的定义域为_【解题指南】根据对数函数的概念及根式的意义求解。 【解析】由题意可得【答案】按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
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