高考试题)新人教a 版97
12页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点45 随机事件的概率、古典概型、几何概型 一、选择题1.(2015新课标全国卷理科T4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312【解题指南】至少两次投中通过测试分成两种情况,一是投3次有两次投中通过测试,二是投3次都投中通过测试.【解析】选A.根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为C320.620.4+0.63=0.648.2.(2015新课标全国卷文科T4)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.310 B.15 C.110D.120【解析】选C.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,
2、4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),共10种,其中(3,4,5)为一组勾股数,共一种,所以3个数构成一组勾股数的概率为110.3.(2015山东高考文科T7)在区间0,2上随机地取一个数x,则事件“”发生的概率为()A. B. C. D. 【解题指南】本题是以对数函数为背景的长度之比型几何概型的计算.【解析】选A. 由得,即,故所求概率为.4. (2015陕西高考理科T11)设复数z=(x-1)+yi(x,yR),若|z|1,则yx的概率为()A.34+12 B.14-12C.12-1 D.12+1【解题指南】由题意易得所求概率为弓形的面积与圆的面积之比,分别求面积可得.【解析】选B.因为复数z=(x-1)+yi(x,yR)且|z|1,所以|z|=(x-1)2+y21,即(x-1)2+y21,即点(x,y)在以(1,0)为圆心、1为半径的圆及其内部,而yx表示直线y=x左上方的部分(图中阴影弓形),所以所求概率为弓形的面积与圆的面积之比,即P=1412-121112=14-12.5. (2015陕西高考文科T12)设复数z=(x-1)+yi(x,y
3、R),若|z|1,则yx的概率为()A.34+12B.12+1C.14-12D.12-1【解题指南】由题意易得所求概率为弓形的面积与圆的面积之比,分别求面积可得.【解析】选C.因为复数z=(x-1)+yi(x,yR)且|z|1,所以|z|=(x-1)2+y21,即(x-1)2+y21,即点(x,y)在以(1,0)为圆心、1为半径的圆及其内部,而yx表示直线y=x左上方的部分(图中阴影弓形),所以所求概率为弓形的面积与圆的面积之比,即P=1412-121112=14-12.6. (2015湖北高考理科T7)在区间0,1上随机取两个数x,y,记p1为事件“x+y”的概率,p2为事件“|x-y|”的概率,p3为事件“xy”的概率,则()A.p1p2p3B.p2p3p1 C.p3p1p2D.p3p2p1【解析】选B.由题意知,事件“x+y”的概率为事件“|x-y|”的概率为事件“xy”的概率为,其中,S0=1+dx=(1+ln2),S=11=1,由图知S0所以,p2p3p1.7. (2015湖北高考文科T8)在区间0,1上随机取两个数x,y,记p1为事件“x+y”的概率,p2为事件“xy”的概
4、率,则()A.p1p2B.p2p1C. p2p1D.p1p2【解析】选D.如图,满足条件的x,y构成的点(x,y)在正方形OBCA内,其面积为1,事件“x+y”对应的图形为ODE,其面积为=,故p1=,则p1p2.8.(2015福建高考文科T8)如图,在矩形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(1,0),且点C与点D在函数f(x)=x+1,x0,-12x+1,x0的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于()A.16B.14C.38D.12【解题指南】求出点C和点D的坐标,转化成面积型几何概型的概率计算.【解析】选B.因为四边形ABCD为矩形,B(1,0)且点C和点D分别在直线y=x+1和y=-12x+1上,所以C(1,2)和D(-2,2),所以阴影部分三角形的面积S=1231=32,S矩形=32=6,故此点取自阴影部分的概率P=SS矩形=14.9. (2015广东高考文科T7)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为()A.0.4B.0.6C.0.8D.1【解题指南】先对产品标号,然后列举出可能出现的结果,根据
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