高考试题)新人教a 版62
8页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点39 椭圆一、选择题1.(2014福建高考文科12)在平面直角坐标系中,两点间的“L-距离”定义为则平面内与x轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是 ( )【解题指南】本题是新定义问题,考查学生分析问题、解决问题的能力【解析】选A.以线段的中点为坐标原点,所在直线为x轴,建立平面直角坐标系不妨设,则由题意(为定值),整理得当时,方程化为,即,即当时,方程化为,即,即当时,方程化为,即所以A图象符合题意2.(2014福建高考理科9)设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是( )A. B. C. D.【解题指南】两动点问题,可以化为一动一静,因此考虑与圆心联系【解析】D.圆心M,设椭圆上的点为,则,当时,所以二、填空题3. (2014辽宁高考文科1)与(2014辽宁高考理科1)相同已知椭圆,点与点C的焦点不重合,若关于C的焦点的对称点分别为,线段的中点在C上,则【解析】根据题意,椭圆的左右焦点为,由于点的不确定性,不妨令其为
2、椭圆的左顶点,线段的中点为椭圆的上顶点,则关于C的焦点的对称点分别为,而点,据两点间的距离公式得答案:【误区警示】 在无法明确相关点的具体情况的时候,可以取特殊情形处理问题。避免对一般情况处理的复杂性三、解答题4.(2014天津高考文科T18)设椭圆=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B.已知|AB|=|F1F2|.(1)求椭圆的离心率.(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点F1,经过点F2的直线l与该圆相切于点M,|MF2|=2.求椭圆的方程.【解析】(1)设椭圆右焦点F2的坐标为(c,0),由|AB|=|F1F2|,可得a2+b2=3c2,又b2=a2-c2,则.所以椭圆的离心率e=.(2)由(1)知a2=2c2,b2=c2,故椭圆方程为=1.设P(x0,y0),由F1(-c,0),B(0,c),有=(x0+c,y0), =(c,c),由已知,有=0,即(x0+c)c+y0c=0.又c0,故有x0+y0+c=0.因为点P在椭圆上,故=1.由和可得+4cx0=0,而点P不是椭圆的顶点,故x0=-,代入得y0=,即点P的坐标为.设圆的
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