高考试题)新人教a 版9
6页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点13 三角函数的图象与性质一、选择题1.(2014 湖南高考理科9)已知函数则函数的图象的一条对称轴是 ( )A B C D【解题提示】利用函数图象的平移和对称性求解。【解析】选A.由于得到的对称中心为,所以,所以,所以的图象的一条对称轴是。2.(2014福建高考文科7)7将函数的图象向左平移个单位,得到函数的函数图象,则下列说法正确的是( ) 【解题指南】将函数y =sin x的图象向左平移个单位, 得到函数然后结合三角函数的图象性质进行判断【解析】D.将函数y =sin x的图象向左平移个单位, 得到函数该函数是偶函数,故A错;周期为,故B错;该函数图象的对称轴为,故C错;对称中心为,故D正确3.(2014辽宁高考文科11)与(2014辽宁高考理科9)相同将函数的图象向右平移个单位长度,所的图象对应的函数在区间上单调递减 在区间上单调递增在区间上单调递减 在区间上单调递增【解题提示】 结合图象平移的原则得到新函数的解析式,利用正弦函数的单调区间求解新
2、函数的单调区间【解析】选.函数的图象向右平移个单位长度,所的图象对应的函数为由得即的增区间为当时,为可见在区间上单调递增;由得而不论取何整数值,得到的减区间都不包含区间,故只有选项()正确4.(2014陕西高考文科T2)函数f(x)=cos的最小正周期是()A.B.C.2D.4【解题指南】直接利用正弦函数的周期公式T=,求出它的最小正周期即可.【解析】选B.由T=,故B正确.5.(2014陕西高考理科T2)函数f(x)=cos的最小正周期是()A. B. C.2 D.4【解题指南】直接利用正弦函数的周期公式T=,求出它的最小正周期即可.【解析】选B.由T=,故B正确.6.(2014天津高考文科8)已知函数在曲线与直线的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则的最小正周期为( )A. B. C. D.【解析】选C. =,由,得所以或所以又因为故所以(2014山东高考文科12)函数的最小正周期为.【解题指南】本题考查了三角恒等变换知识,可先降幂,再化为一个角的三角函数.【解析】: .答案:二、填空题7.(2014上海高考理科1)(2014上海高考文科1)【解题提示】 先根据倍角公式将函数化为y
3、=cos(4x),再根据周期公式求解。【解析】答案:8. (2014上海高考理科12)【解题提示】将左边函数化为一种三角函数式的形式,结合三角函数图像即得.【解析】三、解答题9.(2014山东高考理科16)已知向量,设函数,且的图象过点和点.()求的值;()将的图象向左平移()个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调增区间.【解题指南】(1)先利用数量积的坐标运算写出的函数关系式,再将已知两点代入解析式,利用待定系数法求出m,n的值.(2)先利用图像变换法求出的解析式,再利用各最高点到点的距离的最小值为1,求出值,最后利用整体代入法求出单调区间.【解析】()已知,过点 解得()左移后得到设的对称轴为,解得,解得 的单调增区间为10.(2014天津高考理科15)(本小题满分13分)已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值. 【解析】本小题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式与余弦公式,三角函数的最小正周期、单调性等基础知识. 考查基本运算能力. 满分13分.(1)由已知,有 .所以,的最小正周期.(2)因为在区间上是减函数,在区间上是增函数.,.所以,函数在闭区间上的最大值为,最小值为.按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
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