高考试题)新人教a 版49
9页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点37 双曲线一、选择题1.(2015四川高考文科T7)过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|=()(A) (B) (C) (D)【解题指南】易得右焦点为(2,0),求出渐近线与直线x=2的交点,即可求解.【解析】选D.由双曲线方程知,右焦点为(2,0),直线x=2与渐近线的交点交点,所以2(2015安徽高考文科T6)下列双曲线中,渐近线方程为的是( )(A) (B) (C) (D)【解题指南】根据双曲线的渐近线方程可得选项。【解析】选A。由双曲线的渐近线方程的公式可知选项A的渐近线方程为,故选A。3. (2015安徽高考理科T4)下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是( )A、 B、 C、 D、【解题指南】根据双曲线的渐近线方程可得选项。【解析】选C。由题意可知选项A,B焦点在x轴上,所以A,B不正确;由可知选项C可知双曲线的渐近线方程为,故选C。4. (2015广东高考理科T7)已知双曲线C:x2a2-y
2、2b2=1的离心率e=54,且其右焦点F2(5,0),则双曲线C的方程为()A B. C. D. 【解题指南】利用已知条件可知c=5,根据离心率求出a,再利用双曲线中b2=c2-a2,求出b2的值.【解析】选B.因为所求双曲线的右焦点为F25,0且离心率为e=ca=54,所以c=5,a=4,b2=c2-a2=9,所以所求双曲线方程为5.(2015天津高考理科T6)已知双曲线的一条渐近线过点(2,3),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=47x的准线上,则双曲线的方程为()A B. C. D.【解析】选D.双曲线的渐近线为aybx=0,该渐近线过点(2,3),所以,ba=32.又因为抛物线y2=47x的准线为x=-7,所以双曲线的焦点为(7,0),(-7,0).所以a2+b2=7,所以,a2=4,b2=3,所以双曲线方程为.6.(2015天津高考文科T5)已知双曲线的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为()A. B. C. D.【解析】选D.由双曲线的渐近线bx-ay=0与圆相切可知,由因为,所以有,故双曲线的方程为.7(2015四川高考理
3、科T5)过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|=()A. B.2 C.6 D.【解题指南】易得右焦点为(2,0),求出渐近线与直线x=2的交点,即可求解.【解析】选D.由双曲线方程知,右焦点为(2,0),直线x=2与渐近线y=x的交点A(2,),B(2,-2),所以|AB|=4.8.(2015新课标全国卷理科T5)已知M(x0,y0)是双曲线C:x22-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点,若MF1MF20,则y0的取值范围是()A.(-,) B.(-,) C.(,) D.(,)【解题指南】将M(x0,y0)代入到双曲线x22-y2=1中,确定x0,y0之间的关系,利用MM0,b0)中,得出a,b,c之间的关系,然后确定离心率.【解析】选D.设双曲线方程为x2a2-y2b2=1(a0,b0),如图所示,|AB|=|BM|,ABM=120,过点M作MNx轴,垂足为N,在RtBMN中,|BN|=a,|MN|=3a,故点M的坐标为M(2a,3a),代入双曲线方程得a2=b2=c2-a2,即c2=2a2,所以e=2.10. (2015湖北高考理
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