高考试题)新人教a 版31
18页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点33 空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积一、选择题1. (2013新课标全国高考文科9)与(2013新课标全国高考理科T7)相同一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为()【解析】选A.由题意可知,该四面体为正四面体,其中一个顶点在坐标原点,另外三个顶点分别在三个坐标平面内,所以以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为选项A中的图.2. (2013山东高考文科4)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,该四棱锥侧面积和体积分别是( )A. B. C. D. 8,8【解题指南】本题考查空间几何体的三视图及表面积和体积公式.【解析】选B.由图知,此棱锥高为2,底面正方形的边长为2,,侧面积需要计算侧面三角形的高,.3.(2013广东高考文科6)某三棱锥的三视图
2、如图所示,则该三棱锥的体积是( ) A B C D 【解题指南】本题考查空间想象能力,要能由三视图还原出几何体的形状.【解析】选D. 由三视图判断底面为等腰直角三角形,三棱锥的高为2,则.4. (2013广东高考理科5)某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是( )A4 B C D6【解题指南】本题考查空间想象能力与台体体积公式,应首先还原出台体形状再计算.【解析】选B. 四棱台的上下底面均为正方形,两底面边长和高分别为,.5. (2013辽宁高考文科10)与(2013辽宁高考理科10)相同已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为( )【解题指南】对于某些简单组合体的相接问题,通过作出截面,使得有关的元素间的数量关系相对集中在某个平面图形中。【解析】选C.由题意,结合图形,经过球心和三棱柱的侧棱中点的大圆,与三棱柱的侧棱垂直,三棱柱的底面三角形ABC为直角三角形,其外接圆的圆心为其斜边BC的中点,连接,由勾股定理,其中,所以球的半径为6. (2013重庆高考理科5)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 【解题指南】直接根据三视图还原成
3、原来的几何体,然后再根据体积公式求解.【解析】选C.由三视图可知,该几何体为一个放倒的四棱柱,底面为梯形,由三视图可知该四棱柱的底面积为.高为.故体积为7. (2013湖南高考理科7)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于( )A B C D 【解题指南】由俯视图可知该正方体是水平放置的,则正视图有许多种可能,但最小面应是一个侧面,最大面应是一个垂直于水平面的对角面.【解析】选C.由于俯视图是一个面积为1的正方形,所以正方体是平放在水平面上,所以正视图最小面积是一个侧面的面积为1,最大面积为一个对角面的面积为,而1,所以答案C不正确.8. (2013重庆高考文科8)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D.【解题指南】根据三视图可还原原来的几何体,然后求出该几何体的表面积.【解析】选D.由三视图可知该几何体为底面为梯形的直四棱柱.底面积为,由三视图知,梯形的腰为,梯形的周长为,所以四棱柱的侧面积为.表面积为.9. (2013新课标高考理科6)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球
4、放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为()A. B. C. D. 【解题指南】结合截面图形,构造直角三角形,利用勾股定理列出关于球半径的方程,求出球半径,再利用求出球的体积.【解析】选A. 设球的半径为R,由勾股定理可知, ,解得 ,所以球的体积.10.(2013浙江高考文科T5)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A.108cm3 B.100cm3 C.92cm3 D.84cm3【解题指南】根据几何体的三视图,还原成几何体,再求体积.【解析】选B.由三视图可知原几何体如图所示,所以.11. (2013湖南高考文科7)已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )A B.1 C. D.【解题指南】根据面积关系得出,侧视图就是正方体的一个对角面,则正视图也是一个对角面【解析】选D,根据条件得知正视图和侧视图一样,是正方体的一个对角面,故面积相等12.(2013四川高考理科3)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( )
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