高考试题)新人教a 版16
12页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点30 空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积一、选择题1.(2015浙江高考理科T2)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()A.8 cm3 B.12 cm3 C. D. 【解题指南】由几何体的三视图判断原几何体的构成,再求解.【解析】选C.由题意得,该几何体为一正方体与四棱锥的组合,所以体积V=23+13222=323(cm3).2.(2015浙江高考文科T2)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()A.8 cm3 B.12 cm3 C.323 cm3 D.403 cm3【解题指南】由几何体的三视图判断原几何体的构成,再求解.【解析】选C.由题意得,该几何体为一正方体与四棱锥的组合,所以体积 (cm3).3. (2015安徽高考文科T9)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是 ( )(A) (B) (C) (D)【解题指南】根据三视图做出几何体的直观图进行计算。【解析】选C。由
2、该几何体的三视图可知,该几何体的直观图如图所示:其中侧面PAC底面ABC,且,由三视图中所给数据可知PA=PC=AB=BC=,取AC中点O连接PO,BO,则在中,PO=BO=1,可得PB=,所以,故选C。4. (2015安徽高考理科T7)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )A、 B、 C、 D、【解题指南】根据三视图做出几何体的直观图进行计算。【解析】选B。由该几何体的三视图可知,该几何体的直观图如图所示:其中侧面PAC底面ABC,且,由三视图中所给数据可知PA=PC=AB=BC=,取AC中点O连接PO,BO,则在中,PO=BO=1,可得PB=,所以,故选B.5. (2015北京高考理科T5)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()2111正(主)视图侧(左)视图俯视图A. B. C. D.5【解题指南】还原几何体,分别计算各面的面积,然后求和.ABCDE【解析】选C.还原几何体如图所示,SBCD=BCDE=22=2,SACD=SABD=1SABC=BCAE=2=,所以表面积为2+2.6. (2015北京高考文科T7)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱
3、棱长为()111正(主)视图侧(左)视图俯视图A.1B.2C.3D.2【解题指南】作出直观图,计算出各棱长比较大小.ABCDE【解析】选C.由三视图可知AD=BC=CD=DE=EB=1,AE=AC=2,AB=3.所以最长棱棱长为3.7.(2015天津高考理科T10) (2015天津高考文科T10)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.【解析】由三视图可知,该几何体是中间为一个底面半径为1,高为2的圆柱,两端是底面半径为1,高为1的圆锥,所以该几何体的体积答案:838.(2015新课标全国卷理科T6)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛【解题指南】利用锥体底面的弧长,确定圆锥底面半径,求出米堆的体积,然后合成斛.【解析】选B.设圆锥
4、底面半径为r,则=,所以米堆的体积为=,故堆放的米约为1.62229.(2015新课标全国卷理科T11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20,则r=()A.1B.2C.4D.8【解析】选B.由正视图和俯视图知,该几何体是半球与半个圆柱的组合体,圆柱的底面半径与球的半径都为r,圆柱的高为2r,其表面积为124r2+r2r+r2+2r2r=5r2+4r2=16+20,解得r=2.10.(2015新课标全国卷文科T6)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛【解题指南】利用锥体底面的弧长,确定圆锥底面半径,求出米堆的体积,然后合成斛.【解析】选B.设圆锥底面半径为r,则1
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