九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形如何作位似图形素材新版北师大版
2页1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习,每天收看听闻,关心国家大事,积极参加党组织的各种活动,在工作一年后,荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员,实现了我多年的愿望如何作位似图形位似图形是以相似形为基础,研究图形的放大或缩小的问题,那么如何才能作出放大或缩小后的图形呢?现以2006年的两道中考试题为例说明如下:例1(淮安市)如图1,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,1),(2,1)(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新三角形与原三角形的相似比为2),画出图形(2)分别写出B,C两点的对应点B,C的坐标(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M的坐标分析由于所画新三角形与原三角形的相似比为2,就是说新三角形是放大的图形,即顶点的横坐标之比和纵坐标之比都应该是21,于是以下两个问题京可以进一步解决了解(1)因为所画新三角形与原三角形的相似比为2,所以新三角形与原三角形的对应顶点的横坐标之比和纵坐标之比都是21由此可画出图形,如图1所示(2)由(1)可得,B,C两点的对应点B,C的坐标分别为(6,2),(4,2)(3)由(1
2、)可得,点M(x,y)的对应点M的坐标(2x,2y)说明两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比求解本题的关键是要能以某一点为位似中心作位似图形图2OC1A1B1O2-2-5xyBCCB图1例2(广东省)如图2,图中的小方格都是边长为1的正方形, ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点O; (2)求出ABC与ABC的位似比;(3)以点O为位似中心,再画一个A1B1C1,使它与ABC的位似比等于1.5分析(1)要画出ABC与ABC是关于点O为位似中心O,只要连结其对应点找到其交点即为所求;(2)由AB,AB得,ABAB12;(3)要以点O为位似中心,再画一个A1B1C1,使它与ABC的位似比等于15,就是说OA1OAOB1OBOC1OC11.5,从而分别确定了A1,B1,C1,顺次连结A1B1,B1C1,C1A1即得解(1)分别连结AA,BB,CC,并分别延长交于点O,点O即为所求,如图2;(2)因为小方格都是边长为1的正方形,所以由勾股定理,得AB,AB,所以ABAB12,即位似比为 12;(3)分别在OA,OB,OC上取A1,B1,C1,使OA1OAOB1OBOC1OC11.5,再顺次连结A1B1,B1C1,C1A1,则A1B1C1即为所求的三角形,如图7说明位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小,在作位似变换时,可以把位似中心取在多边形的外部,内部、多边形的边或顶点上求解本题的关键是要能根据图形确定位似中心正式加入党组织后,又被多次任命为班级的党指导员,带领学生参加党课教训,自己也从中受益非浅,更加认识到了党员的先进性。做好本职工作,对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
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