山东省德州市2018届高三数学上学期期中试题理
10页1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注山东省德州市2018届高三上学期期中考试数学(理)试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题,则( )A B C D2.设函数的定义域为,函数的定义域为,则( )A B C D 3.若,则( )A B C D 4.已知且,则下列不等式恒成立的是( )A B C. D 5.设为所在平面内一点,则( )A B C. D6.函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A2 B4 C. D 7.函数的部分图象大致为A BC. D8. 已知函数,将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再把所得的图象向右平移个单位长度,所得的图象关于原点对称,则的最小值是( )A B C. D9. 已知函数关于直线对称,且对任意有,则使得成立的的取值范围是( )A B C. D10.已知是第四象限角,且,则( )A B C. D 11. 已知函数是定义在上的偶函数,当
2、时,则函数的零点个数为( )A2 B4 C. 6 D812已知函数,关于的不等式只有1个整数解,则实数的取值范围是( )A B C. D 第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 已知角是的内角,则“”是“”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一).14.已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值是 15.已知实数满足约束条件,则的最小值是 16.在中,分别为内角的对边,则面积的最大值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 命题实数满足,命题函数的定义域为,若命题为假, 为真,求实数的取值范围.18. 已知向量.(1)当时,求的值;(2)当时,(为实数),且,试求的最小值.19.已知中,角的所对的边分别是,且(为面积).(1)求的值;(2)若,求的长度.20.已知函数.(1)若,求函数的极值;(2)当 时,判断函数在区间上零点的个数.21.水培植物需要一种植物专用营养液,已知每投放(且)个单位的营养液,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(天)变化的函
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