山东省德州市2018届高三数学上学期期中试题文
14页1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注山东省德州市2018届高三数学上学期期中试题 文距离德州期中考试还有14天,请同学们认真复习! 注意:本试卷包含、两卷。第卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。本题共12题,计60分选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知f(x)=ax2+(b-a)x+c-b(其中abc),若a+b+c=0,x1、x2为f(x)的两个零点,则|x1-x2|的取值范围为()A. (,2) B. (2,2) C. C. (1,2) D. (1,2)【答案】A【解析】 ,由根与系数的关系可得, ,故选A2. 的图象如图所示,为了得到f(x)的图象,则只要将g(x)=cos2x的图象()A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度【答案】A【解析】根据的图象可得,则根据五点法作图可得,则故将函数向右平移个单位长度,
2、可得故选A3. 已知向量,夹角为,|=2,对任意xR,有|+x|-|,则|t-|+|t-|(tR)的最小值是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】对任意xR,有|+x|-|,两边平方得,则即有,即,则 向量,夹角为,|=2设,建立平面直角坐标系,如图所示:则,它表示点与点、的距离之和的2倍当三点共线时,取得最小值,即,故选D4. 下列关于正弦定理的叙述中错误的是()A. 在ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC B. 在ABC中,若sin2A=sin2B,则A=BC. 在ABC中,若sinAsinB,则AB;若AB,则sinAsinB D. 在ABC中,=【答案】B【解析】对于A,在中,由正弦定理可得,所以,故正确;对于,若,则或,可得或,故错误;对于,若,根据正弦定理,得,再根据大边对大角可得,故正确;对于,由,再根据比例式的性质可得,故正确.5. a、b、c0,“lna、lnb、lnc成等差数列”是“2a、2b、2c成等比数列”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析:从三个数字成等差数
3、列入手,整理出a,b,c之间的关系,两个条件所对应的关系不同,这两者不能互相推出解:lna、lnb、lnc成等差数列2lnb=lna+lncb2=ac当2b=a+c时,2a、2b、2c成等比数列,这两个条件不能互相推出,是既不充分又不必要故选D考点:等比关系的确定6. 在等差数列an中,a10,a2012+a20130,a2012a20130,则使Sn0成立的最大自然数n是()A. 4025 B. 4024 C. 4023 D. 4022【答案】B【解析】 为等差数列,a2012+a20130,a2012a20130,使Sn0成立的最大自然数n是4024,故选B.7. 已知实数x,y满足,则的取值范围是()A. B. 1,5 C. D. 0,5【答案】C【解析】由约束条件作出可行域如图所示:可得,的几何意义为可行域内的动点与定点连线的斜率,的取值范围为,故选C点睛:本题为线性规划问题.掌握常见的几种目标函数的最值的求法:,利用截距的几何意义;,利用斜率的几何意义;,利用距离的几何意义.往往是根据题中给出的不等式,求出的可行域,再利用的条件约束,作出图形,数形结合,求得目标函数的最值.8
4、. 对任意实数x,若不等式4x-m2x+10恒成立,则实数m的取值范围是()A. m2 B. -2m2 C. m2 D. -2m2【答案】A【解析】试题分析:由已知(2x)2m2x+10恒成立,由此利用根的判别式能求出实数m的取值范围解:对任意实数x,不等式4xm2x+10恒成立,(2x)2m2x+10恒成立,=m240,解得2m2故选:B考点:指、对数不等式的解法9. 某企业生产A、B、C三种家电,经市场调查决定调整生产方案,计划本季度(按不超过480个工时计算)生产A、B、C三种家电共120台,其中A家电至少生产20台,已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时,每台的产值分别为20、30、40千元,则按此方案生产,此季度最高产值为()千元A. 3600 B. 350 C. 4800 D. 480【答案】A【解析】设本季度生产家电台、B家电台,则生产家电C:台,总产值为千元,由题意可列表格:家电名称ABC工时346产值(千元)203040则根据题意可得由题意得满足,即,画出可行域如图所示: 解方程组,得,即作出直线,平移过点时,目标函数有最大值,故选A10. 设
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