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2018人教版九年级数学上册课件：23.2.1中心对称2（2）

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常见问题

1、23.2.1 中心对称,请您欣赏,你知道轴对称吗？,你知道旋转的性质吗？,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,OCD和OAB关于对称，对称点是 .,归纳：,旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出 A B C ；,第三步，移开三角板.,探究,探索:,下图中 A B C 与ABC关于点O成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?,(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,A,（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（2）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳：,讨论：中心对称与轴对称的区别：,有一个对称中心点,图形绕对称中心旋转180

2、后重合,旋转后与另一图形重合,对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分,画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A。,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB。,A,A,B,B,O,A,O,A,灵活运用，体会内涵,点A即为所求的点,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O 的对称线段AB,线段A B为所求作的线段,例3 ：如图，选择点O为对称中心，画出与 ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、C.,3. 顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。,规律总结,（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：,先连接这个点与对称中心

3、并延长一倍即可。,（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：,A,B,C ,1、如图,已知等边ABC和点O，画 A B C 使ABC和ABC关于点O成中心对称,挑战自我,2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,3、如下图，点A、B为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量。请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？,拓展应用,解答：由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点（村庄）在不改变AB两点之间的距离的情况下，移动到适当位置。首先在河塘岸边适当的位置取一点C （如下图），连接AC、BC（使保持AC、BC不经过河塘），分别将AC、BC延长到点A、B，使ACAC， BCBC；这样即是作线段AB关于点C的中心对称图形AB，根据中心对称的特征有 ABAB，所以测出A、B两点间的距离，就是A、B两点间的距离，也即两村庄间的距离。,课堂小结:,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?,作业：,3、备选题：如图，已知ABC与A B C中心对称，求出它们的对称中心O,1、必做题：教科书第74页第1题。 2、选做题：教科书第74页第6题,再见,

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