2018人教版九年级数学上册课件:22.1.3 二次函数y=a(x-h)2 k的图象 第2课时
20页1、22.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象 第2课时,1.会画y=a(x-h)2+k的图象; 2.了解y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的关系,能结合图象理解y=a(x-h)2+k的性质.,观察图象,回答问题,函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,在同一坐标系中作出二次函数y=3x和 y=3(x-1)的图象,1,2,3,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,-1,x,y,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2,观察这三个图象是如何平移的.,二次函数y= x,y= (x+1)2和y= (x+1)21的图 象有什么关系?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别 是什么?,【例1】画出函数y= (x+1)1的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点,抛物线y= x经过怎样的变换可以得到抛物线y=- (x+1)-1?,思考:,二次函数y=- (x+1)2-1的 图象可以看作是抛物线 y=- x2先沿着x轴向左平移 1个单位,再沿直线x=-1向 下平移1个单位后得到的.,二次函数y= (x+1)21的
2、图象和抛物 线y= x,y= (x+1)2有什么关系? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别 是什么?,对称轴仍是平行于 y轴的直线(x=-1).,顶点是 (-1,-1).,开口向下, 当x=-1时y有 最大值,且 最大值是 -1.,y=- (x+1),y=- x,y=- (x+1)-1,在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x和y=-3(x-1)2的图象 二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x, y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?,对称轴仍是平行于 y轴的直线(x=1).,顶点分别是 (1,2)和(1,-2).,二次函数y=-3(x-1)2+2与 y=-3(x-1)2-2的图象可 以看作是抛物线y=-3x2 先沿着x轴向右平移1个 单位,再沿直线x=1向上 (或向下)平移2个单位后 得到的.,开口向下, 当x=1时y有 最大值:且 最大值= 2 (或最大值=-
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