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2018年中考数学总复习课堂课件:24-3题压轴解答题限时训练 3

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:62005602
  • 上传时间:2018-12-16
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    • 1、2018年广东中考3题压轴解答题 限时训练(3),23. (9分) 已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,3),P是线段BC上一点,过点P作PNy轴交x轴于点N,交抛物线于点M. (1)求该抛物线的表达式; (2)如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点,且QMC和PMC 的面积相等,求点Q的坐标; (3)如果PM= PN, 求tanCMN的值.,解:(1)将B(3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c, 得-9+3b+c=0, c=3. 解得b=2, c=3. 抛物线的表达式为y=-x2+2x+3. (2)依照题意画出图形,如答图X3-3-1所示. 设直线BC的表达式为y=kx+b(k0), 将点C(0,3),B(3,0)代入y=kx+b,得b=3, 3k+b=0. 解得k=-1, b=3,直线BC的表达式为y=-x+3. P(2,1),M(2,3). SPCM= CMPM=2. 设QCM的边CM上的高为h, 则SQCM= 2h=2. h=2. Q点的纵坐标为1. -x2+2x+3=1. 解得x1=1+ ,x2=1- (不符

      2、,舍去). 点Q的坐标为(1+ ,1).,(3)过点C作CHMN,垂足为点H,如答图X3-3-1所示. 设M(m,-m2+2m+3) (0m3),则P(m,-m+3). PM= PN,PN= MN. -m+3= (-m2+2m+3). 解得m= 或m=3(不符,舍去). 点P 的坐标为 MH= ,CH= tanCMN= =2.,24. (9分)如图X3-3-2,在O中,直径ABCD,垂足为点E,点M在OC上,AM的延长线交O于点G,交过C的直线于点F,1=2,连接CB,与DG交于点N. (1)求证:CF是O的切线; (2)求证:ACMDCN; (3)若点M是CO的中点,O的半径为 4,cosBOC= ,求BN的长.,(1)证明:在BCO中,BO=CO,B=BCO. 在RtBCE中,2+B=90, 又1=2,1+BCO=90,即FCO=90. CF是O的切线. (2)证明:AB是O的直径, ACB=FCO=90. ACB-BCO=FCO-BCO, 即ACM=1. ACM=2. CAG=D,ACMDCN.,(3)解:O的半径为4, 即AO=CO=BO=4, 在RtCOE中,cosBOC=

      3、, OE=COcosBOC=4 =1. 由此可得BE=3,AE=5. 由勾股定理可得 CE= , AC= , BC=,AB是O直径,ABCD, 由垂径定理,得CD=2CE= ACMDCN, 点M是CO的中点, CM= CO= 4=2. CN= BN=BC-CN=,25. (9分) 如图X3-3-3,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm. 如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2 cm/s和1 cm/s. FQBC,分别交AC,BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0t4).,(1)连接EF,DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值; (2)连接EP,设EPC的面积为y cm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值; (3)若EPQ与ADC相似,请直接写出t的值.,解:(1)在矩形ABCD中, AB=6 cm,BC=8 cm,AB=CD=6 cm, AD=BC=8 cm,BAD=ADC=DCB=B=90. 由勾股定理,得AC=10 (cm). FQBC,FQC=90. 四边形CDFQ是矩形. DF=QC,DC=FQ=6 (cm). t秒后,BE=2t,DF=QC=t,EQ=BC-BE-QC=8-3t. 四边形EQDF为平行四边形, FD=EQ,即8-3t=t. 解得t=2.,(2)FQC=90,B=90, FQC=B. PQAB. CPQCAB. ,即 PQ= t. SEPC= ECPQ, y= (8-2t) t=- t2+3t=- (t-2)2+3. a=- 0, y有最大值,且当x=2时,y的最大值为3.,(3)分两种情况讨论:若E在FQ左边, 当EPQACD时,可得 , 即 解得t=2; 当EPQCAD时,可得 , 即 解得t= ; 若E在FQ右边, 当EPQACD时,可得 , 即 解得t=4(不符,舍去);,当EPQCAD时, 可得 , 即 解得t= 故若EPQ与ADC相似, 则t的值为2 s或 s或 s.,

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