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2018年中考数学总复习课堂课件：25-3题压轴解答题限时训练 4

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1、2018年广东中考3题压轴解答题限时训练（4）,23. (9分) (2017江西) 如图X3-4-1，直线y=k1x(x0)与双曲线y= (x0)相交于点P(2，4). 已知点A (4，0)，B (0，3)，连接AB，将RtAOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到APB. 过点A作ACy轴交双曲线于点C. (1)求k1与k2的值； (2)求直线PC的表达式； (3)直接写出线段AB扫过的面积.,解：(1)把点P (2，4)代入直线y=k1x，可得4=2k1. k1=2. 把点P (2，4)代入双曲线y= ，可得k2=24=8. (2)A (4，0)，B (0，3)， AO=4，BO=3. 如答图X3-4-1，延长AC交x轴于点D. 由平移可得AP=AO=4. 又ACy轴，P (2，4)，点C的横坐标为2+4=6.,当x=6时，y= ，即C (6， ). 设直线PC的解析式为y=kx+b，把P (2，4)，C (6， )代入, 得解得直线PC的表达式为,(3)由平移可得APAO.又ACy轴，P (2，4)，点A的纵坐标为4，即AD=4. 如答图X3-4-1，过点B作BE

2、y轴于点E. PBy轴，P (2，4)，点B的横坐标为2，即BE=2. 又AOBAPB，线段AB扫过的面积=平行四边形POBB的面积+平行四边形AOPA的面积=BOBE+AOAD =32+44=22.,24. (9分) 已知：如图X3-4-2，AB为O的直径，C为圆外一点，AC交O于点D，且BC2=CDCA， ,BE交AC于点F. (1)求证：BC为O的切线； (2)判断BCF的形状并证明； (3)已知BC=15，CD=9，求tanADE的值.,(1)证明：BC2=CDCA，即BCCA=CDBC，而C=C， CBDCAB. CBD=BAC. 又AB为O的直径， ADB=90，即BAC+ABD=90. ABD+CBD=90，即ABBC. BC为O的切线.,(2)解：BCF为等腰三角形. 证明如下：，DAE=BAC. 而CBDCAB， BAC=CBD. CBD=DAE. 而DAE=DBF，DBF=CBD. 而BDF=90，BF=BC. BCF为等腰三角形.,(3)解：BC2=CDCA，BC=15，CD=9， CA=25，BF=BC=15，DF=DC=9. BD= =12 AF=AC

3、-CD-DF=25-18=7. SABF= AEBF= AFBD. AE= 易证RtAEFRtBDF， EFDF=AFBF，即EF9=715. 解得EF= BE=BF+EF=15+ ADE=ABE， tanADE=tanABE=,25. (9分)已知：如图X3-4-3，在矩形ABCD中，AB=5，AD=203，AEBD，垂足为点E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF. （1）AE的长为_，BE的长为_；（2）如图X3-4-3，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABF为ABF. 在旋转过程中，当AF与AE垂直于点H，如图X3-4-3，设BA所在直线交AD于点M，请求出DM的长；,4,3,在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q，是否存在这样的P，Q两点，使DPQ是以PQ为底的等腰三角形？若存在，请求出DQ的长.,存在. . 当点Q在线段BD的延长线上时，如答图X3-4-3. 有Q=DPQ，则PDB=DPQ+Q=2Q. FAB=ABD+Q，FAB=PDB， ABD+Q=2Q. ABD=Q. AQ=AB=5. FQ=AF+AQ=4+5=9. 在RtBFQ中，FQ2+FB2=BQ2，即81+9= 解得DQ= 或DQ= （不合题意，舍去）.,. 当点Q在线段BD上时，如答图X3-4-4. 有QPD=PQD=BQA. 又BAF=ADB, ABQ=DPQ=BQA. AB=AQ=5. FQ=AQ-AF=5-4=1. BQ= DQ=BD-BQ= 综上所述，存在点P，Q使DPQ是以PQ为底的等腰三角形，此时DQ的长为,

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