2017-2018学年湘教版七年级数学下册学案:1.1建立二元一次方程组
3页1、第1章 二元一次方程组1.1建立二元一次方程组【学习目标】:1. 知道二元一次方程(组)的概念,会判断一个方程(组)是否为二元一次方程(组).2. 知道二元一次方程组的解的概念,会检验二元一次方程(组)的解.3. 会根据实际问题情境列简单的二元一次方程组.【体验学习】:一、新知探究阅读教材2-4页的所有内容,然后根据你对教材的理解,回答下列问题:1. 观察教材2页“动脑筋”中的方程各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? 2.根据教材3页的二元一次方程组的定义,你认为判断二元一次方程的标准是什么?请自己写出一个二元一次方组.思考:“元”表示什么?“次”表示什么?3.什么是二元一次方程组的解?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 1.判断下列方程是不是二元一次方程,若不是则说明理由.(1) (2) (3) (4) (5) (6)2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A、 B、 C、 D、学法指导:(1)判断二元一次方程的三个条件:整式方程(分母中不含未知数);含有两个未 知数;含有未知数的项的次数都为1.(2) 方程需先整理,再利用
2、三个条件进行判断.(3) 二元一次方程组:两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组. 3.若是方程的一个解,则m= . 三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了香蕉和苹果9千克,付款33元.设买了香蕉千克,买了苹果千克,则可列二元一次方程组为_.2.已知是方程组的解,求m+n的值.学法指导:正整数解是未知数的取值均为正整数.3.求二元一次方程2x+y=10的所有正整数解. 【当堂检测】:1.已知方程2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=_ _,n=_ _.2.,是下列哪个方程组的解?(1). (2).3.已知两个自然数的和是63,差是9,设这两个自然数分别是(其中),请列出关于的方程组.【学后反思】:本节课你主要学习了哪些知识方法,还有哪些困惑?_【拓展链接】: 关于“解方程”一词的由来康熙向西方人学习数学,在解方程过程中,由于对西方人语言不通,就把未知数用表示,把未知数叫做“元”,一个未知数叫“一元”,未知数的指数叫做“次”,把未知数得到的结果叫做“根”,把解方程的过程叫做“解”.这就是中国解方程名词的来历.【课后精练】:1. 下列方程中,是二元一次方程的是( ).A. B. C. D.2. 若方程有一个解为,则的值为( ).A. B. C. D.3.某项球类比赛,每场比赛需分出胜负,其中胜一场得2分,负一场得1分.某队在全部15场比赛中得到了26分,为了求出这个队胜、负场数分别是多少,请你列出相应的方程组.
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