2017-2018学年北师大版数学八年级上册教案：第七章第一节定义与命题第二节定义与命题第2课时

1、肥乡区常耳寨中学2017-2018学年第一学期 八 年级 数学 备课组备课教师使用教师授课时间2017年 月 课时课题7.2.2定义与命题课型教学目标1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理4.培养学生的语言表达能力。重点了解命题中的真假命题、公理、定理的含义难点学会区分命题的条件、结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念教学用具教学环节二次备课复习 什么叫做定义？举例说明什么叫命题？举例说明新课导入观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等来源:gkstk.Com（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形（4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形 总结命题的结构特征（1）上述命题都是“如果，那么”的形式（2）“如果”是已知的事项，“那么”是由已知事项

2、推断出的结论（3）一般地命题都可以写成“如果,那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论课 程 讲 授活动一： 找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab，bc，那么ac；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；来源:gkstk.Com（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等 探究真假命题的验证说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性如何验证命题的正确性呢？结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题活动二： 介绍几何原本、公理、定理等知识在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题公元前3世纪，人们已经积累了大量知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里德（公元前300前后）编写了一本书，书名叫原本，为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创新，挑选了一部分数学名词和一部

3、分公认的真命题作为证实其它命题的起始依据，其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，而证明所需要的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面原本问世之前，世界上还没有一本数学书籍象原本这样编排，因此，原本是一部具有划时代意义的著作 公理、定理、概念和证明的关系来源:学优高考网gkstk有关概念、公理条件1定理1有关概念、公理条件2定理2定理3来源:学优高考网gkstk 介绍本教材的公理 1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 8.三边对应相等的两个三角形全等此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公理比如：如果a=b，b=c，那么a=c 读一读原本与几何原本小结来源:学优高考网本节课的重点是了解命题中的真假命题、公理、定理的含义，通过学习学会区分命题的条件、结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念作业布置课后练习：课本习题第 1、2、3题板书设计来源:gkstk.Com课后反思

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