2017-2018学年北师大版数学八年级上册教案:第二章第二节第二课时平方根
3页1、肥乡区常耳寨中学2017-2018学年第一学期 八年级 数学 备课组备课教师使用教师授课时间2017年 月 日课时1来源:gkstk.Com课题来源:学优高考网gkstk第2课时 平方根课型新授课教学目标1.了解平方根的概念、开平方的概念,进一步明确平方与开方互为逆运算.2.会求一个数的平方根,明确算术平方根与平方根的区别与联系.重点1.了解平方根、开平方的概念,会利用互逆运算关系求某些非负数的算术平方根与平方根.2.平方根与算术平方根的区别和联系.难点1.平方根与算术平方根的区别和联系.来源:学优高考网gkstk2.负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算.教学用具课件教学环节说 明二次备课复习来源:学优高考网gkstk上节课我们学习了算术平方根的概念、性质新课导入若一个正数x的平方等于a,即x2=a.则x叫a的算术平方根,记作x= ,而且a也是非负数,比如正数22=4,则2叫4的算术平方根,4叫2的平方,但是(-2)2=4,则-2叫4的什么根呢?下面我们就来讨论这个问题.课 程 讲 授(1)9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是9,还有其他的数,它的平方也是9吗?(2)平方等于4
2、/25的数有几个?平方等于0.64的数呢?一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个x就叫a的平方根(square root),也叫二次方根,3和-3的平方都等于9,由定义可知3和-3都是9的平方根,即9的平方根有两个3和-3,9的算术平方根只有一个是3.由平方根和算术平方根的定义,大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢?【归纳结论】联系:(1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同:平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根、算术平方根都是0.区别:(1)定义不同:“如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根”;“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同:一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同:正数a的平方根表示为,正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同:正数的平方根一正一负,互为相反数;正数的算术平方根只有一个.什么叫开平方呢?我们共学了几种运算?这几种运算之间有怎样的联系?2. 平方根的性质请大家思考下面的问题:(1)一个正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?(3)负数呢?小结作业布置1.习题2.4第1、2、3、4题.2.完成本课时练习部分.板书设计来源:gkstk.Com课后反思
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