2017-2018学年北师大版数学八年级上册教案:第七章第四节平行线的性质
6页1、肥乡区常耳寨中学2017-2018学年第一学期 八 年级 数学 备课组备课教师使用教师授课时间2017年 月 课时课题7.4平行线的性质课型教学目标1.理解平行线的性质定理的证明。2.学会并掌握证明的一般步骤。3.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力。4.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤。重点证明的步骤和格式。难点理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证。教学用具教学环节二次备课复习平行线的判定方法有哪些?新课导入师上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理,知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行.如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗?这节课我们就来研究“如果两条直线平行”。课 程 讲 授新课讲授师在前一节课中,我们知道:“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”这个真命题是公理,这一公理可以简单说成:两直线平行,同位角相等。下面大家来分组讨论议一议:利用这个公理,你能证明哪些熟悉的结论?生甲利用“两条直线平行,同位角相等”可以证明:两
2、条直线平行,内错角相等。生乙还可以证明:两条直线平行,同旁内角互补。师很好,下面大家来想一想: (1)根据“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”。你能作出相关的图形吗?(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗?(3)你能说说证明的思路吗?图623生甲根据上述命题的文字叙述,可以作出相关的图形.如图623。生乙因为“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”这个命题的条件是:两条平行线被第三条直线所截。它的结论是:内错角相等.所以我根据所作的图形.如图623,把这个文字命题改写为符号语言。即:已知,如图623,直线ab,1和2是直线a、b被直线c截出的内错角。来源:gkstk.Com求证:1=2师乙同学叙述得很好。来源:学优高考网(投影片为上面的符号语言)你能说说证明的思路吗?生丙要证明内错角1=2,从图中知道1与3是对顶角.所以1=3,由此可知:只需证明2=3即可.而2与3是同位角.这样可根据平行线的性质公理得证。师丙同学的思路清楚.我们来根据他的思路书写证明过程.哪位同学上黑板来书写呢?(学生举手,请一位同学来)生丁证明:ab(已知)3=2(两直线平行,同位角相等)1=3(对顶角相
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