齿轮系
71页1、机 械 原 理,第十一章 轮 系,齿 轮 系,齿轮系:由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系,齿轮的组合传动,(1)定轴轮系,定轴轮系:当齿轮系转动时,若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。,一、分类:, 11 -1 轮系的类型和应用,(2)周转轮系,周转轮系:当齿轮系转动时,若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。,按照自由度数目的不同,又可将周转轮系分为:,1)差动轮系,系杆,中心轮(主动),行星轮,行星轮,系杆,中心轮(主动),自由度为 2,)行星轮系,自由度为,(3) 复合轮系,复合轮系:既有周转轮系又有定轴轮系或有若干个周转轮系组合而成的复杂轮系。,二、轮系的功用,1实现相距较远的两轴之间的传动,2实现分路传动,3实现变速变向传动,4实现大速比和大功率传动,两组轮系传动比相同,但是结构尺寸不同,5实现运动的合成与分解,运动输入,运动输出,轮系的传动比:轮系中首轮与末轮的角速度的比。,11-2 轮系的传动比计算,一、定轴轮系的传动比,输入轴与输出轴之间的传动比为:,轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为:,一般定轴轮系的传动比计算公式为:,平面定轴轮系,如何
2、确定平面定轴轮系中的转向关系?,一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反,其传动比前应加 “”号,齿轮回转方向,线速度方向,用线速度方向表示齿轮回转方向,一对外啮合圆柱齿轮,一对内啮合圆柱齿轮,一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同,其传动比前应加“+”号,该轮系中有3对外啮合齿轮,则其传动比公式前应加 (1)3,若传动比的计算结果为正,则表示输入轴与输出轴的转向相同,为负则表示转向相反。,空间定轴轮系,空间定轴轮系传动比前的“+”、“”号没有实际意义,空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动,不平行,不平行,“+”、“”不能表示不平行轴之间的转向关系,转向用箭头表示,一对圆锥齿轮的转向,齿轮回转方向,线速度方向,表示齿轮回转方向,线速度方向,用线速度方向表示齿轮回转方向,蜗杆蜗轮传动的转向,蜗杆回转方向,蜗轮回转方向,蜗杆上一点线速度方向,右旋蜗杆,表示蜗杆、蜗轮回转方向,蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向,如何判断蜗杆、蜗轮的转向?,右旋蜗杆,左旋蜗杆,以左手握住蜗杆,四指指向蜗杆的转向,则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。,左手规则,右手规则,以右手握住蜗杆,四指指向蜗杆的转向,则拇指的指向
3、为啮合点处蜗轮的线速度方向。,蜗杆的转向,二、周转轮系的传动比,当齿轮系转动时,若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。,反转法,转化为定轴轮系,周转轮系传动比的计算方法(转化机构法),周转轮系,定轴轮系(转化机构),定轴轮系传动比计算公式,求解周转轮系的传动比,周转轮系,给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度H,H,中心轮,中心轮,在转化机构中系杆H变成了机架,把一个周转轮系转化成了定轴轮系,中心轮,中心轮,计算该转化机构(定轴轮系)的传动比:,输入轴,输出轴,给定差动轮系,三个基本构件的角速度、H中的任意两个,便可由该式求出第三个,从而可求出三个中任意两个之间的传动比。,一般情况,中心轮b固定,中心轮a固定,负号机构,可作减速器用,正号机构,可能是正值或负值,当,,接近1时,,值将很小,,的绝对值值将很大,减速器速比可达数千。,注意式中“”:,例如:,1、转化轮系的传动比可按定轴轮系传动比求解,2 .对上式作如下说明:,对于平面齿轮系:,“”号与轮系的结构有关。,(2)齿数比前一定要带“+”或“-”号,,对于空间齿轮系:,式中“-”转
4、化轮系中1、3、转向相反。,解:,用n1=100r/min, n3=200r/min代入,用n1=100r/min, n3= - 200r/min代入,解得 nH= - 100r/min (与n1反向),解得nH=+ 700r/min (与n1同向),1、3反向,1、3同向,将 nk=0代入,Z1=100 Z2=101 Z2=100 Z3=99,故,iH1=1/i1H=10000,(5)对于F=1的行星轮系(设k轮固定),,则得,右图,(6)无论行星轮数目为多少,只要转化轮系是串联式轮系, 此行星轮系仍旧是一个单一行星轮系,齿轮1、2、3和系杆H组成一差动轮系,有,运动合成或分解,直线行驶,车轮直径、轮胎压力、车轮弹性等不同造成,左转弯,纯滚动有,三、混合轮系的传动比,系杆,系杆回转方向,为了把一个周转轮系转化为定轴轮系,通常采用反转法。,随机架转动,相当于系杆,把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的,不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系,称为混合轮系,2 .分列方程:,3.联立求解:,4.注意符号:,1. 拆分轮系:,例题,例题 已知各轮齿数及6,求3 的大小和方向
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