江苏省2018年中考数学选择填空压轴题:三角形综合问题(含解析)
22页1、22 三角形综合问题例1如图所示,矩形ABCD中,AB4,点E是折线ADC上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点在点E运动的过程中,使PCB为等腰三角形的点E的位置共有()A2个 B3个 C4个 D5个同类题型1.1 如图,在钝角ABC中,分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分AEB交AB于点M,取BC中点D,AC中点N,连接DN、DE、DF下列结论:EMDN;S四边形ABDN;DEDF;DEDF其中正确的结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个同类题型1.2 如图,D,E分别是ABC的边BC,AC上的点,若BC,ADEAED,则()A当B为定值时,CDE为定值 B当1为定值时,CDE为定值 C当2为定值时,CDE为定值 D当3为定值时,CDE为定值同类题型1.3 如图,在ABC中,BAC120,点D、E都在边BC上,DAE60若BD2CE,则DE的长为_例2如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC90,ABBC,E为AB边上一点,BCE15,且AEAD连接DE交对角线AC于H,连接BH下列结论:ACD
2、ACE;CDE为等边三角形;EH2EB;其中正确的结论是_同类题型2.1 如图所示,已知:点A(0,0),0),C(0,1)在ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,则第n个等边三角形的边长等于_同类题型2.2 如图,点P在等边ABC的内部,且PC6,PA8,PB10,将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC,连接AP,则sinPAP的值为_例3如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F,过点O作ODAC于D下列四个结论:A;以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;EF是ABC的中位线;设ODm,AEAFn,则mn其中正确的结论是()A B C D同类题型3.1 如图所示,四边形ABCD中,DCAB,BC1,ABACAD2则BD的长为()A B C D同类题型3.2 如图,在RtABC中,BC2,BAC30,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动,下列结论:若C、O两点关于AB对称,则;C、O两点距离的最大值为4;若AB平分CO,则AB
3、CO;斜边AB的中点D运动路径的长为;其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上)同类题型3.3 如图,直角ABC中,B30,点O是ABC的重心,连接CO并延长交AB于点E,过点E作EFAB交BC于点F,连接AF交CE于点M,则的值为()A B C D例4如图,在ABC中,4AB5AC,AD为ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EFAD于点F,点G在AF上,FGFD,连接EG交AC于点H若点H是AC的中点,则的值为_同类题型4.1 如图,已知是ABC的中线,过点作AC交BC于点,连接交于点;过点作AC交BC于点,连接交于点;过点作AC交BC于点,如此继续,可以依次得到点,和点,则_AC同类题型4.2 如图,过锐角ABC的顶点A作DEBC,AB恰好平分DAC,AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M,使得AF,连接CM并延长交直线DE于点H若AC2,AMH的面积是,则的值是_例5 如图,ABC的面积为S点,是边BC的n等分点(n3,且n为整数),点M,N分别在边AB,AC上,且,连接,连接NB,线段与NB相交于点,线段与相交于点,线段与相交于点,线段与相交于点,则,的面积和
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