江苏2018年中考数学选择填空压轴题:方程不等式中的含参问题(含解析)
8页1、8 方程、不等式中的含参问题例1已知三个非负实数a,b,c满足:3a2bc5和2ab3c1,若m3ab7c,则m的最小值为_同类题型1.1 已知x2y3z0,2x3y5z0,则_同类题型1.2 方程组的解x,y满足xy,则m的取值范围是()A B C D例2关于x的方程mx90和6m0有公共根,则m的值为_同类题型2.1 已知a是一元二次方程2018x10的一个根,则代数式的值是_同类题型2.2 已知关于x的方程(2k1)x10有两个不相等的实数根,那么实数k的取值范围为_同类题型2.3 已知、是方程2x40的两个实数根,则86的值为()A1 B2 C22 D30例3已知方程的两根分别为a,则方程的根是()Aa, B,a1 C,a1 Da,同类题型3.1 若关于x的方程3的解是非负数,则b的取值范围是_同类题型3.2 观察分析下列方程:3;5;7请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程2n5(n为正整数)的根,你的答案是_同类题型3.3 已知关于x的方程只有整数解,则整数a的值为_例4x表示不超过x的最大整数如,3,22,2.13则下列结论:xx;若xn,则x的取值范围是nxn1;当1x
2、1时,1x1x的值为1或2;x2.75是方程4x2x50的唯一一个解其中正确的结论有_(写出所有正确结论的序号)同类题型4.1 设x表示不大于x的最大整数,x表示不小于x的最小整数,(x)表示最接近x的整数(xn0.5,n为整数)例如3.43,3.44,(3.4)3则不等式82xx3x4(x)14的解为()A0.5x2B0.5x1.5或1.5x2 C0.5x1.5 D1.5x2同类题型4.2规定:x表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近x的整数(xn0.5,n为整数),例如:2.32,(2.3)3,2.3)2则下列说法正确的是_(写出所有正确说法的序号)当x1.7时,x(x)x)6;当x2.1时,x(x)x)7;方程4x3(x)x)11的解为1x1.5;当1x1时,函数yx(x)x的图象与正比例函数y4x的图象有两个交点同类题型4.3 如果关于x的不等式(ab)x2ab0的解集是,那么关于x的不等式(ba)xa2b0的解集是_同类题型4.4 若关于x的不等式组解集为x2,则a的取值范围是_同类题型4.5 按如图的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的
3、结果为656,则满足条件的x的不同值最多有_参考答案例1已知三个非负实数a,b,c满足:3a2bc5和2ab3c1,若m3ab7c,则m的最小值为_解:由题意可得,解得3,由于a,b,c是三个非负实数,a0,b0,c0,所以m_(最小值)故本题答案为:同类题型1.1 已知x2y3z0,2x3y5z0,则_解:由题意得:,2得y11z,代入得x19z,原式同类题型1.2 方程组的解x,y满足xy,则m的取值范围是()A B C D解:由得,代入得,3ym,xy,即,解得选D例2关于x的方程mx90和6m0有公共根,则m的值为_解:设这个公共根为则方程mx90的两根为、m;方程6m0的两根为、3,由根与系数的关系有:(m)9,6m,整理得,m9,6m0,得,6m3m9,即(m3)0,(m3)(m3)0,所以m30或m30,解得m3或m3,把m3代入得,m(m3)9,3m9,m(2m9)0,所以m0或2m90,解得m0或m4.5,综上所述,m的值为3,0,4.5同类题型2.1 已知a是一元二次方程2018x10的一个根,则代数式的值是_解:由题意,把根a代入2018x10,可得:2018a1
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