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2018-2019学年初三第一学期12月月考数学试题

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  • 卖家[上传人]:Bod****ee
  • 文档编号:61714841
  • 上传时间:2018-12-10
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    • 1、北京交大附中 20182019 年度初三第一学期 12 月月考练习数学试卷班级 姓名 考号 成绩 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 二次函数 y = (x -1)2 - 3的最小值是()A. 2B 1C 2D32. 若点 A(a,b)在双曲线 y = 3 上,则代数式 ab-4 的值为()xA -12B. -7C. -1D13. 如图,在ABC 中,点 D,E 分别为边 AB,AC 上的点,且 DEBC, 若 AD=4,BD=8,AE=2,则 CE 的长为()A2B4C6D8第 2 题图4. 点 A ( x , y) , B ( x , y) 都在反比例函数 y = 2 的图象上,若 x x 0 ,则()11A y2y1022B y1y20xC y2y1012D y1y205. 在同一时刻,身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米,一棵大树的影长为 4.8 米,则树的高度为()A10 米B9.6 米C6.4 米D4.8 米6. 如图,O 是ABC 的外接圆,AD 是O 的直径,若O 的半径为 5,AC=8.则 c

      2、osB 的值是()第 6 题图43AB 35C. 3 4D. 4 57. 如图,将ABC 绕点 C 顺时针旋转,点 B 的对应点为点 E,点 A 的对应点为点 D,当点 E 恰好落在边 AC 上时,连接 AD,若ACB=30,则DAC 的度数是()第 7 题图A60B65C 70D758. 如图 1,O 过正方形 ABCD 的顶点 A、D 且与边 BC 相切于点 E, 分别交 AB、DC 于点 M、N.动点 P 在O 或正方形 ABCD 的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为 x,圆心 O 与P 点的距离为 y,图 2 记录了一段时间里 y 与 x 的函数关系,在这段时间里 P 点的运动路径为()A. 从 D 点出发,沿弧 DA弧 AM线段 BM线段 BCB. 从 B 点出发,沿线段 BC线段 CN弧 ND弧 DAC. 从 A 点出发,沿弧 AM线段 BM线段 BC线段 CND. 从 C 点出发,沿线段 CN弧 ND弧 DA线段 ABE.第 8 题图 1第 8 题图 2二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)9. 把二次函数 y=x2-4x+5 化成 y=a(x

      3、-h)2+k 的形式为 10. 如图,在ABC 中,DEBC,DE 分别交 AB,AC 于点 D,E,若 AD:DB=1:2,则ADE 与ABC 的面积之比是 11. 圆心角为 120,半径为 6cm 的扇形的弧长是 cm第 10 题图12. 抛物线 y = x2 - 2x + m 与 x 轴有两个公共点,请写出一个符合条件的表达式为 13. 如图,AB 是e O 的弦,C 是 AB 的中点,连接 OC 并延长交e O 于点 D .若 CD=1,AB=4,则e O 的半径等于 .14在平面直角坐标系中,过三点 A(0,0),B(2,2),C(4,0)第 13 题图的圆的圆心坐标为 15. 如图,抛物线 y = ax2 + bx + 3 (a0)的对称轴为直线 x = 1 , 如果关于 x 的方程 ax2 + bx - 8 = 0 (a0)的一个根为 4,那么该方程的另一个根为 16. 正方形 CEDF 的顶点 D、E、F 分别在ABC 的边 AB、BC、AC 上.BE(1) 如图,若tan B = 2 ,则BC的值为 ;(2) 将 ABC 绕点 D 旋转得到 A B C , 连接 BB

      4、 、 CC .若 CC = 4 2 ,则tan B 的值为BB 5第 16 题图三、解答题:(第 17 题 4 分,第 18-21 题每题 5 分,第 22-26 题每题 6 分,第 27-28 题每题 7 分,共68 分)17. 阅读下面材料:在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:小明的作法如下:请回答:这样做的依据是 18解方程: x2 + 4x - 21 = 019. 计算: 2 cos 30-2 sin 45+3 tan 60+ 120. 如图,点 A 的坐标为(3,2),点 B 的坐标为(3,0)作如下操作:以点 A 为旋转中心,将ABO 顺时针方向旋转 90, 得到AB1O1;以点 O 为位似中心,将ABO 放大,得到A2B2O, 使相似比为 12,且点 A2 在第三象限(1) 在图中画出AB1O1 和A2B2O;(2) 请直接写出点 A2 的坐标: 21. 如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,ABBC,点 E 在 AB 上,DEC=90.(1)求证:ADEBEC.(2)若 AD=1,BC=3,AE=2, 求 AB 的长.22. 如图,为了估算某河的宽度,在河对

      5、岸边选定一个目标点 A,在近岸取点 B,C,D,使得 ABBD,ACB45,ADB30,并且点 B,C,D 在同一条直线上若测得 CD30 米,求河宽 AB(结果精确到 1 米,取 1.73,取 1.41)23. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y= k (k0,x0)的图象x与直线 y=2x2 交于点 Q(2,m)(1) 求 m,k 的值;(2) 已知点 P(a,0)(a0)是 x 轴上一动点,过点 P 作平行于 y 轴的直k线,交直线 y=2x2 于点 M,交函数 y=结合图象,直接写出 a 的取值范围的图象于点 N若 PMPN,x24. 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数 y = x2+2 x +1 的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:(1) 自变量 x 的取值范围是全体实数,x 与 y 的几组对应数值如下表:x3- 5221012523y2- 14m2121- 142其中 m= ;(2) 如下图,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(3) 根据函数图象,写出:该函数的一条性质 ;直线

      6、 y=kx+b 经过点(1,2),若关于 x 的方程x2+2 x +1=kx+b 有 4 个互不相等的实数根,则 b 的取值范围是 .25. 如图, ABC 内接于O,过点 B 作O 的切线 DE,F 为射线 BD 上一点,连接 CF(1) 求证: CBE = A;(2) 若O 的直径为 5, BF = 2 , tan A = 2 ,求CF 的长26. 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = mx2 - 2mx + n(-2, 0) (1) 写出抛物线的对称轴;1(m 0) 与 x 轴交于点 A, B,点 A 的坐标为(2) 直线 y =x - 4m - n 过点 B,且与抛物线的另一个交点为 C2分别求直线和抛物线所对应的函数表达式;点 P 为抛物线对称轴上的动点,过点 P 的两条直线l1 : y = x + a 和l2 : y = -x + b 组成图形 G . 当图形G 与线段 BC 有公共点时,直接写出点 P 的纵坐标 t 的取值范围.27. 如图 1,在ABC 中,BC=4,以线段 AB 为边作ABD,使得 AD=BD, 连接 DC,再以 DC 为边作CDE,使得 DC = DE,CDE=ADB=(1) 如图 2 ,当ABC=45且=90时,用等式表示线段AD,DE 之间的数量关系;(2) 将线段 CB 沿着射线 CE 的方向平移,得到线段 EF, 连接 BF,AF若=90,依题意补全图 3, 求线段 AF 的长; 请直接写出线段 AF 的长(用含的式子表示)图 1图 2图 3备用图28. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 M 和图形 G,若在图形 G 上存在一点 N,使 M,N 两点间的距离等于 1,则称 M 为图形 G 的和睦点(1)当O 的半径为 3 时, 在点 P1(1,0),P2(,1),P3( 7 ,0),P4(5,0)中,O 的和睦点是;2(2) 若点 P(4,3)为O 的和睦点,求O 的半径 r 的取值范围;(3) 点 A 在直线 y=1 上,将点 A 向上平移 4 个单位长度得到点 B,以 AB 为边构造正方形 ABCD,且 C,D 两点都在 AB 右侧已知点 E(,写出点 A 的横坐标 xA 的取值范围),若线段 OE 上的所有点都是正方形 ABCD 的和睦点,直接备用图

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