高中数学第二章圆锥曲线与方程2_3_2双曲线的几何性质课件苏教版选修1_1
54页1、2.3.2 双曲线的几何性质,第2章 2.3 双曲线,1.了解双曲线的几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线 和离心率等. 2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题. 3.能区别椭圆与双曲线的性质.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 双曲线的几何性质,思考,答案,范围、对称性、顶点、离心率、渐近线.,梳理,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,坐标轴,原点,A1(a,0),A2(a,0),A1(0,a),A2(0,a),思考1 如何求双曲线的渐近线方程?,知识点二 双曲线的离心率,答案,思考2 在椭圆中,椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度,在双曲线中,双曲线的“张口”大小是图象的一个重要特征,怎样描述双曲线的“张口”大小呢?,答案,梳理,双曲线的焦距与实轴长的比 ,叫做双曲线的 ,其取值范围是 .e越大,双曲线的张口 .,越大,(1,),离心率,1.双曲线的对称中心叫做双曲线的 . 2.实轴和虚轴等长的双曲线叫做 双曲线,它的渐近线方程是 .,知识点三 双曲线的相关概念,中心,yx,等轴,题型探究,例1 求双曲线x23y2120的实轴长、虚轴长、焦点
2、坐标、顶点坐标、渐近线方程、离心率.,类型一 已知双曲线的标准方程研究几何性质,解答,焦点坐标为F1(0,4),F2(0,4);顶点坐标为A1(0,2),A2(0,2);,已知双曲线方程求其几何性质时,若不是标准方程的要先化成标准方程,确定方程中a,b的对应值,利用c2a2b2得到c,然后确定双曲线的焦点位置,从而写出双曲线的几何性质.,反思与感悟,跟踪训练1 求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.,因此顶点坐标为(3,0),(3,0);,解答,实轴长是2a6,虚轴长是2b4;,例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程:,类型二 由双曲线的几何性质确定标准方程,解答,b6,c10,a8.,当0时,a24,,解答,当0时,a29,,将点(2,2)代入双曲线方程,,(3)求与双曲线x22y22有公共渐近线,且过点M(2,2)的双曲线方程.,解答,反思与感悟,(1)求双曲线的标准方程的步骤:确定或分类讨论双曲线的焦点所在的坐标轴;设双曲线的标准方程;根据已知条件或几何性质列方程,求待定系数;求出a,b,写出方程.,渐近线方程为axby0的双曲线方程可
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