2017-2018年高一数学新人教a版必修1备课资料素材:第2章 基本初等函数 2.1.1 指数与指数幂的运算2
2页备课资料1.化简下列各式(式中字母都是正数).(1);(2);(3)a3;(4);(5)()2.2.计算下列各式:(1)100;(2)9;(3)().3.已知x+x1=3,求下列各式的值:(1)x+x;(2)x+x.4.已知a=2,b=5,求的值.解答:1.(1)=aa=a=a;(2)= =a;(3)a3=a3a=a;(4)=aa=a=a;(5)()2=aab=ab=ab.2.(1)100=(102)=10=10;(2)9=(32)=33=;(3)()=(34)=3=33=27.3.(1)(x+x)2=(x)2+2xx+(x)2=x1+x1+2=3+2=5,x+x=.又由x+x1=3得x0,x+x0.x+x=.(2)(法一)x+x=(x)3+(x)3=(x+x)(x)2xx+(x)2=(x+x)(x+x1)1=(31)=2.(法二)(x+x)2=(x)2+(x)2+2xx=x3+x3+2,而x3+x3=(x+x1)(x2+x21)=(x+x1)(x+x1)23=3(323)=18,(x+x)2=20.又由x+x1=30得x0,x+x0.x+x=2.4.由ab26ab+9b=(ab13b)2,又1ab,aa3b,从而得ab13b.原式=b2= (5)2=50.
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