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2018年优课系列高中数学苏教版必修二 2.2.2 直线与圆的位置关系课件（20张）2

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常见问题

1、直线与圆的位置关系,问题情境,通过观看这个视频，你能发现什么数学问题？直线与圆的位置关系,课题引入,问题1：直线与圆的位置关系有几种？问题2：我们怎么判断直线与圆的位置关系？,知识探究,问题2：我们怎么判断直线与圆的位置关系？通过圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系判断：当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交。,知识探究,问题2：我们怎么判断直线与圆的位置关系？还可以根据直线与圆的公共点的个数判断，当直线与圆无公共点时，直线与圆相离；当直线与圆只有一个公共点时，直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交。,学以致用,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（1）直线:+=,圆C： + =4 （2）直线:=，圆C： + + =1 （3）直线:+=, 圆C： + +=,学以致用,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（1）直线:+=,圆C： + =4 法一：圆心C , 到直线的距离= + = , += 有两个不相等的实根，原方程组有两组不同的解直线与圆C有两个不同的交点，直线与圆C相交。,思考：哪

2、种方法更为简便？法一几何法比法二代数法更为简便,几何法,学以致用,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（1）直线:+=,圆C： + =4 （2）直线:=，圆C： + + =1 （3）直线:+=, 圆C： + +=,相交,相切,相离,总结归纳：判断直线与圆位置关系的方法,方程组有两组不同的解0,一题多变,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（1）直线:+=, 圆C： + =4 （1）变式1：已知直线:=+ 与圆C： + =4，当取何值时，直线与圆C相离？相切？相交？,一题多变,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（1）直线:+=, 圆C： + =4 （1）变式2：已知直线:+=与圆C： + = ，当取何值时，直线与圆C相离？相切？相交？,一题多变,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（1）直线:+=,圆C： + =4 （1）变式3：已知直线:+=与圆C： + =4交于A、B两点，求弦AB的长度。,一题多变,例（1）变式3：已知直线:+=与圆C： + =4交于A、B两点，求弦AB的长度。解：圆心C , 到直线的距离=

3、 + = 弦 = = = ,总结归纳：直线与圆相交时的弦长公式,直线与圆C相交于A、B两点，圆心C到直线的距离为，圆C的半径为,则弦长 AB =2 ,一题多变,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（1）直线:+=,圆C： + =4 （1）变式4：已知直线:+=与圆C： + = ，若圆C上存在三个不同的点到直线的距离为，求的值。追问：若存在两个不同的点呢？四个呢？只有一个呢？若不存在点满足条件呢？,一题多变,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（2）直线:=，圆C： + + =1 （2）变式1：已知直线过点P ，，且与圆C： + + =1相切，求直线的方程。,一题多变,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（2）变式2：过点P ，作圆C： + + =1的两条切线，切点为、，求切线长; 求直线AB的方程。,本课小结,1.直线与圆的位置关系 2.判断直线与圆位置关系的两种方法：（1）代数法（2）几何法 3.直线与圆相交时的弦长公式及相关问题 4.直线与圆相切时的切线及相关问题,思考题1,例 .判断下列各题中的直线与圆C的位置关系：（3）直线:+=,圆C： + += （3）变式：思考题1： , 是直线:+= 上的动点，PA与圆C： + +=相切，切圆C于点A，求PA长的最小值,思考题2,过点 , 作圆 + +=的弦，则弦长的取值范围为？其中弦长为整数的共有多少条？,

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