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2018年优课系列高中数学苏教版必修二 2.1.1 直线的斜率课件（23张）2

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常见问题

1、直线的斜率(1),问题提出,级高,级高,结论：如果每个台阶的级宽不变，台阶的级高越大，坡度就越大，楼梯就越陡.,问题引入,坡度=,问题转化,k,1、直线的斜率,已知两点P(x1,y1), Q(x2,y2),如果x1x2，那么直线 PQ 的斜率为:,几何画板,，在坐标系内分别作出经过下列两点的直线，并求出直线斜率., M（-3,2）, N（2,6） A（2,3）, B（2,5） P（3,-1）, Q（-3 ,-1）,2、经过点P(3,2)任意作一条直线l, 在直线l上另取一点A,计算直线的斜率,试分析斜率的符号与直线的方向有什么关系？,-3,3,2,P,y,o,x,问题探究,D,练习,O,例题1：已知直线l1, l2, l3都经过点（3，2）;又l1, l2, l3分别经过点 Q1(-2,-1), Q2(4,-2)，Q3(-3,2)试计算l1, l2, l3的斜率，并在坐标系内作出它们的图象.,-3,3,2,Q2,Q1,P,Q3,y,o,x,例题讲解,例题讲解,例题2：经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为： .,与x轴相交的直线；绕交点按逆时针方向旋转；最小正角；规定：与x

2、轴平行或重合的直线倾斜角为0； 0180,直线的倾斜角和直线的斜率一样，也是刻画直线倾斜程度的量，但直线的倾斜角侧重于直观形象，直线的斜率则侧重于数量关系任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率,数学建构,直线的倾斜角,与x轴垂直的直线斜率不存在，倾斜角为90；一条与x轴不垂直的定直线斜率为定值； ktan,数学建构,直线的倾斜角与斜率的关系：, tantan(180)； 0时，k0； 090 时，k0，且k随着的增大而增大； 90时，k不存在； 90180时，k0，且k随着的增大而增大,例3 根据下列条件，分别画出经过点P，且斜率为k的直线，并写出倾斜角：,数学应用,（1）P(1，2)，k1；（2）P(1，3)，k0；（3）P(0，2)，k ；（4）P(1，2)，斜率不存在,数学应用,例4：已知三点A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)在一条直线上，求实数a的值,小结：,一、斜率 1、直线AB的斜率k (x1x2) 2x1x2，若 x1x2 ，即直线垂直于x轴，此时，斜率不存在. 3、直线AB的斜率与A，B两点的顺序无关. 4、直线AB的斜率与所选择直线上两点的位置无关定直线的斜率是确定的二、倾斜角 1、直线的倾斜角：与x轴相交的直线；绕交点按逆时针方向旋转；最小正角；规定：与x轴平行或重合的直线倾斜角为0； 0180 3、斜率与倾斜角的关系：任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率,回顾反思,1、直线斜率与倾斜角的概念； 2、过两点的直线斜率的计算公式. 3、斜率与倾斜角的关系,祝同学们学习快乐！,

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