2018年优课系列高中数学苏教版必修二 1.3 空间几何体的表面积与体积 课件(21张)
21页1.3 空间几何体的表面积与体积,二、柱体、锥体、台体的体积,长方体体积:,正方体体积:,圆柱的体积:,a,b,h,a,a,a,h,底面积,高,柱体体积,一般的柱体体积是什么呢?,S,S,S,棱柱(圆柱)可由多边形(圆)沿某一方向运动得到,因此,两个底面积相等、高也相等的棱柱(圆柱)应该具有相等的体积,V柱体=sh,柱体,祖暅原理:幂势即同,则积不容异。,柱体体积,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥,那么这三个三棱锥的体积有什么关系?它们与三棱柱的体积有什么关系?,锥体,棱锥(圆锥)的体积是同底等高的 棱柱(圆柱)体积的,锥体,V锥体= sh,锥体体积,(其中S为底面面积,h为高),h,台体(棱台、圆台)的体积公式,台体体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系?,S为底面面积,h为锥体高,S为底面面积,h为柱体高,分别为上、下底面面积,h 为台体高,球的表面积,第一步:分割,球面被分割成n个网格,表面积分别为:,则球的表面积:,则球的体积为:,球的表面积,第二步:求近似和,由第一步得:,球的表面积,第三步:化为准确和,如果网格分的越细,则: “小锥体”就越接近小棱锥,球的表面积,半径为R的球的表面积,半径为R的球的体积,例2 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 )六角螺帽共重6kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个( 取3.14)?,解:六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差,即:,所以螺帽的个数为,(个),答:这堆螺帽大约有260个,例3.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径。 求证(1)球的体积等于圆柱体积的 (2)球的表面积等于圆柱的侧面积,活动三:球体体积公式运用,(1)(2)略,各面面积之和,总结:,展开图,圆台,圆柱,圆锥,棱柱、棱锥、棱台,圆柱、圆锥、圆台,柱体、锥体、台体的表面积,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,柱体、锥体、 台体的体积,
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