2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 3.2.1抛物线及其标准方程 课件 (14张)
14页1、1,抛物线的几何特点(对称性、切线、割线等).在动力学、电学、能量与动量、光学等部分都有所应用,抛物线及其标准方程,一、回顾,椭圆的作法、定义、标准方程的推导过程,二、动手实践:,1、 如图,把一根尺子固定在画板上面,把三角板的一条直角边紧靠在直尺的边缘,取一根细绳(没有弹性),它的长度与另一直角边相等,细绳的一端固定在定点A处,另一端固定画板上的点F处。 用铅笔尖扣紧绳子,靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,笔尖在画板上描出图形就是抛物线。,思考2、当把尺子与F点的距离变小时,你画出的图形变量的是什么?不变的量的是什么?,思考3、当我们把尺子与F点的 距离变为0时(F在尺子上), 你还能画出抛物线吗?,思考1、画图的过程中变量的是什么?不变的量的是什么?,抛物线的定义:,三、抽象概括:,符号语言: (F L),注:当F在 上时,,点P是过F点 且垂直于 的一条直线,d,探究1、建立适当的平面直角坐标系,推导开口向右抛物线的方程,这就是所求的轨迹方程.,(O),探究2、你能否类比出开口向左、向上、向下的抛物线的标准方程?,抛物线的标准方程,y2= -2px(p0),x2=2py(
2、p0),x2= -2py(p0),y2=2px(p0),10,问题1:根据标准方程如何快速辨别抛物线的开口方向?,问题2:根据标准方程如何快速辨别抛物线焦点坐标在哪个轴上?,抛物线的标准方程,y2= -2px(p0),x2=2py(p0),x2= -2py(p0),y2=2px(p0),11,变量定轴(一次),符号定向(一次),四、概念辨析,判定下面点P(x,y)的轨迹是否是抛物线,若是,能否写成标 准形式的抛物线方程并说明焦点坐标及准线方程?说明理由! (1)点P到定点F与到定直线L(L不过F)距离相等的点的轨迹 ( ) (2) ( ) (3)点P到F(3,-2)的距离与M到直线L:x+y-1=0距离相等的点的轨迹( ) (4) 点P到F(4,0)的距离比它到直线L:x+6=0的距离小2 ( ) (5) ( ) (6) ( ),小结:,一、抛物线的定义: 二、4种形式的标准方程及它们焦点坐标与准线方程 三、实际应用,平面内与一个定点F和一条定直线L(L不过F)的距离相等的点的集合叫抛物线。,符号定向(一次) 变量定轴(一次),作业布置,1、一种卫星接收天线的轴截面如图。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处。已知接收天线的口径为4.8m,深度为0.5m,试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标。 3、课本76页A组4、6,
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