2018年优课系列高中数学北师大版选修1-1 2.3.2双曲线的简单性质 课件(10张)
10页3.2 双曲线的简单性质,| |MF1|-|MF2| | =2a( 2a|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),1.会根据双曲线的标准方程研究双曲线的范围、对 称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质. (重点,难点) 2.能根据双曲线的标准方程求双曲线的几何性质. (重点),类比椭圆几何性质的研究方法,我们根据双曲线 的标准方程 得出双曲线的范围、 对称性、顶点等几何性质.,双曲线的性质,F1(c,0),F2(c,0),F1(0,c),F2(0,c),|F1F2|2c,xa或xa,yR,ya或ya,xR,(a,0),(a,0),(0,a),(0,a),x轴、y轴,坐标原点,2a,2b,e(e1),例1:求双曲线,的实轴长、虚轴长、,焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程.,【变式练习】 求双曲线16x29y2144的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标.,例2:求满足下列条件的双曲线的标准方程,【变式训练】,求与椭圆 有共同焦点,渐近线方程为 的双曲线方程。,1由已知双曲线的方程求双曲线的性质时,注意首先应将方程化为标准形式,再计算,并要特别注意焦点所在的位置,防止将焦点坐标和渐近线方程写错 2注意双曲线性质间的联系,尤其是双曲线的渐近线斜率与离心率之间的联系,并注意数形结合,从直观入手 3椭圆、双曲线的标准方程都可写成Ax2By21的形式,当A0,B0且AB时表示椭圆,当AB0时表示双曲线,一个人能走多远,要看他有谁同行; 一个人有多优秀,要看他有谁指点; 一个人有多成功,要看他有谁相伴。,
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