2018年优课系列高中数学人教b版选修2-1 3.2.3 直线与平面的夹角 课件(20张)
20页直线与平面夹角,2,学习目标,1,2,3,理解平面和夹角的定义,体会夹角定义的唯 一性,合理性,探究如何用向量方法求直线与平面之间的夹角,获得求直线与平面之间夹角的方法,认识事物之间的规律性,进一步体会向量方法在立体几何中的具体作用。,当直线与平面垂直时,直 线与平面所成的角是90,当直线在平面内或 与平面平行时, 直线与平面所成的角是0,( 0, 90),斜线与平面所成的角的范围,如图,OB是OA在平面内的射影,OM, 是OA与OM所成的角,1是OA与OB所成的角, 2是OB与OM所成的角。,C, 与1 的大小关系 是如何呢?,它在平面内的射影,1 ,二、线面角的求法:,定义法的具体步骤如下: 找过斜线上一点与平面垂直的直线;,1.定义法,连结垂足和斜足,得出斜线在平面的 射影,确定出所求的角;,把该角置于三角形中计算。,例题探究: 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC 底面ABCD。已知 AB=SB=SC= 2 求直线SA与平面ABCD所成角,S,A,B,C,D,取BC中点O,连接SO,AO,S,D,S,A,D,S,B,A,D,S,S,D,S,A,D,S,C,思考:,合作探究,结论:,二、向量法:,直线与平面所成角:,例题研究:,x,y,z,设正方体棱长为1,以A坐标原点,分别AB,AD,AA所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间坐标系,小结,这节课你学到了什么?,在正方体ABCDA1B1C1D1中(如图), M、N分别是棱B1C1、AD的中点,求 直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值,祝同学们学习进步!,
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