2013版高中物理期末复习课件：选修3-4第1讲机械振动

1、第1讲 机械振动,简谐运动 (1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动 (2)简谐运动的特征 动力学特征：F回kx. 运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化 (注意v、a的变化趋势相反) 能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变,简谐运动 (考纲要求) 单摆、单摆的周期公式 (考纲要求),1.,简谐运动的两种模型,2,重力,弹力,原长,1五个概念 (1)回复力：使振动物体返回平衡位置的力 (2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置 (3)位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量 (4)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量 (5)周期T和频率f：表示振动快慢的物理量,2三个特征 (1)受力特征：Fkx.,简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：Fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反 (2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相,简谐运动的公式和图象 (考纲要求),1.,简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xA

2、sin t，图象如图甲所示 (2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图乙所示,2,自由振动、受迫振动和共振的比较,受迫振动和共振 (考纲要求),1.,共振曲线 如图111所示，横坐标为驱动力频率f驱，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱与f固越接近，振幅A越大，当f驱f固时，振幅A最大.,图111,2.,实验:探究用单摆测定重力加速度,悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定 强调在同一平面内振动且摆角小于10. 选择在摆球摆到平衡位置处时开时计时，并数准全振动的次数 小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长Llr. 选用一米左右的细线,注意事项,1,2,3,4,5,弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中 ( ) A振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐增大 C振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小 解析 分析这类问题，关键是首先抓住回复力与位移的关系，然后运用牛顿运动定律逐步分析 在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，因

3、此，振子所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大 答案 D,1,一质点做简谐运动时，其振动图象如图 112所示由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的 ( ) A位移相同 B回复力相同 C速度相同 D加速度相同,图112,解析 从题图中可以看出在t1和t2时刻，质点的位移大小相等、方向相反则有，在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D错误；在t1和t2时刻，质点都是从负最大位移向正最大位移运动，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正确，本题答案为C. 答案 C,2,图113为一弹簧振子的振动图象，由此可知 ( ) A在t1时刻，振子的动能最大，所受 的弹性力最大 B在t2时刻，振子的动能最大，所受 的弹性力最小,图113,C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大,3,解析 从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处

4、，头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B正确 答案 B,如图114所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1.现使把手以周期T2匀速转动，T2T1，当其运动达到稳定后，则 ( ) A弹簧振子的振幅周期为T1 B弹簧振子的振动周期为T2 C要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把 手的转速,图114,D要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速,4,解析 弹簧振子做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期(把手匀速转动的周期T2)相同，为T2.弹簧振子的固有周期为T1，把手的转速越大，转动的周期T2越小，当T2T1时，弹簧振子发生共振，振幅达到最大，因此选项B、D正确 答案 BD,一质点简谐运动的振动图象如图115所示 (1)该质点振动的振幅是_ cm.周期是_ s. 初相是_ (2)写出该质点简谐运动的表达式，并求出当t1 s时质点的位移,5,图115,如图116所示为一单摆及其振动图象，由图回答：,图116,6,(1)若摆球从E

5、指向G为正方向，为最大摆角，则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的_点. 一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是_，势能增加且速度为正的时间范围是_ (2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是_ A位移 B速度 C加速度 D动能 E摆线张力 (3)求单摆的摆长(g10 m/s2 210),答案 (1)E、G、E、F 1.52.0 s 00.5 s (2)B (3)1 m,一个质点在平衡位置O点附近做机械振动若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图117所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是 ( ),考点一 简谐运动的规律,【典例1】,图117,答案 CD,有一弹簧振子在水平方向上的BC,【变式1】,图118,(1)求振子的振幅和周期； (2)在图118中作出该振子的位移时间图象； (3)写出振子的振动方程,(2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移如右图所示 (3)设振动方程为 yAsin(t) 当t0时，y0，则sin 0 得0，或，当再过较短时间，y为负值，所以 所以振动方程为 y1

6、0sin(10t) cm. 答案 (1)10 cm 0.2 s (2)如解析图 (3)y10sin(10t) cm,(2011温州模拟)如图119所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式 (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？,考点二 简谐运动的图象,【典例2】,图119,(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？,(2)由题图可知，在t2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当t3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值 (3)振子经过一个周期位移为零，路程为54 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m.,应用简谐运动图象可获信息：,已知单摆的振动图象如图1110所示 (1)读图可知振幅A_m，振动频率f_Hz； (2)求此单摆的摆长l； (3)若摆球质量为0.2

7、kg，在摆动过程中，摆球受的回复力的最大值Fm是多少？(取g10 m/s2，210),【变式2】,图1110,答案 (1)0.1 0.25 (2)4 m (3)0.05 N,(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”) 把单摆从平衡位置拉开约10释放；_. 在摆球经过最低点时启动秒表计时；_. 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期；_.,考点三 用单摆测定重力加速度,【典例3】,(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图1111，该球的直径为_mm.根据下表中数据可以初步判断单摆周期随_的增大而增大.,图1111,解析 单摆的摆角小于10时，单摆做简谐振动 当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小 为了减小误差，应该记录3050次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期 分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大 答案 (1)是 是 否 (2)20.685(20.68320.687) 摆长,(2011石家庄教学质检)石岩同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图1112甲所示，读数为_则该单摆的摆长为_ cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图1112乙所示，则停表读数为_s，如果测得的g值偏大，可能的原因是_(填序号),【变式3】,图1112,A计算摆长时用的是摆球的直径 B开始计时时，停表晚按下 C摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度 增加 D实验中误将30次全振动记为31次,答案 2.050 cm 90.425 57.0 ABD,

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