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2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 2.3.1 双曲线及其标准方程 课件(21张)1 .pptx

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  • 卖家[上传人]:小**
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    • 1、2.3.1 双曲线及其标准方程,椭圆的定义,思考问题:,一.复习提问:,|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|),P= M |MF1 | - | MF2| |=2a ,P= M |MF1 | - | MF2| = 2a ,P= M |MF1 | - | MF2| =2a ,一.授新课:1.画双曲线,如图(A),,如图(B),,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得:,| |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值),|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,平面内与两个定点F1,F2的距离的差,等于常数 的点的轨迹叫做双曲线.,的绝对值,(小于F1F2),注意,| |MF1| - |MF2| | = 2a,2.双曲线的定义,(1)距离之差的绝对值,(2)常数要小于|F1F2|大于0,02a2c,试说明在下列条件下动点M的轨迹各是什么图形? (F1、F2是两定点, |F1F2| =2c (0ac) 当|MF1|-|MF2|=2a时,点M的轨迹 ; 当|MF2|-|MF1

      2、|=2a时,点M的轨迹 ;,因此,在应用定义时,首先要考查 .,双曲线的右支,双曲线的左支,以F1、F2为端点的两条射线,不存在,2a与2c的大小,线段F1F2的垂直平分线,F1,F2,若2a=0,动点M的是轨迹_.,若2a=2c,动点M的轨迹 ; 若2a2c,动点M的轨迹 .,已知F1(-4,0),F2(4,0),MF1MF2=2a,当a=3和4时,点M轨迹分别为( ) A.双曲线和一条直线 B.双曲线和两条射线 C.双曲线一支和一条直线 D.双曲线一支和一条射线,D,练一练:,x,y,o,设M(x , y),双曲线的焦 距为2c(c0),F1(-c,0),F2(c,0),F1,F2,M,以F1,F2所在的直线为X轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,1. 建系.,2.设点,3.列式,|MF1| - |MF2|= 2a,4.化简.,3.双曲线的标准方程,令c2a2=b2,多么简洁对称的方程!,多么美丽对称的图形!,y,o,F1,M,数学的美!,双曲线的标准方程,F(c,0),F(c,0),a0,b0,但a不一定大于b, c2=a2+b2 c最大,ab0, c2=a2-b2 a最

      3、大,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F(0,c),F(0,c),判断: 与 的焦点位置?,思考:如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在X轴上还是Y轴上?,结论:,看 前的系数,哪一个为正,则在哪一个轴上。,解:,1.已知方程 表示椭圆,则 的取值范围是_.,若此方程表示双曲线, 的取值范围?,解:,4.例题讲解,2.已知下列双曲线的方程:,3,4,5,(0,-5),(0,5),1,2,(-2,0),(2,0),解:由双曲线的定义知点 的轨迹是双曲线.因为双曲线的焦点在 轴上,所以设它的标准方程为,所求双曲线的方程为:,3. 已知 , 动点 到 、 的距离之差的绝对值为6,求点 的轨迹方程.,4.写出适合下列条件的双曲线的标准方程,(1)a=4,b=3,焦点在x轴上; (2)焦点为F1(0,-6),F2(0,6),过点M(2,-5) 利用定义得2a= |MF1|MF2|,(3)a=4,过点(1, ),分类讨论,| |MF1|-|MF2| | =2a( 2a|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),5.课堂小结,F(c,0),F(c,0),a0,b0,但a不一定大于b, c2=a2+b2 c最大,ab0, c2=a2-b2 a最大,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F(0,c),F(0,c),作业: 1.P55 2、3 2.P61习题A组1、2,

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