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2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 2.2.1 椭圆及其标准方程课件（11张）

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常见问题

1、第一课时椭圆及其标准方程,【学习目标】了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质,【自主学习】 1椭圆的定义 (1) 平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于 |F1F2|)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的，之间的距离叫做焦距注：当2a|F1F2|时，P点的轨迹是当2a|F1F2|时，P点的轨迹不存在,2椭圆的标准方程焦点在x轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：，其中( 0，且 ) (2) 焦点在y轴上，中心在原点的椭圆标准方程是，其中a，b,c满足： ,【基础自测】 1.已知ABC的顶点B、C在椭圆 x2/3+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 2.已知方程，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为 .,3已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|=1，则|MF1|的长等于 . 4若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆

2、的方程为,典型例析例1求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）；（3）经过P（-2 ，1），Q（，-2）两点.,例2.根据下列条件求椭圆的标准方程：（1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；（2）经过两点A（0，2）和B .,例3一动圆与已知圆O1：(x+3）2+y2=1外切，与圆O2：(x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.,例4 如图所示，点P是椭圆上的一点，F1和F2是焦点，且F1PF2=30,求F1PF2的面积.,当堂检测 1.若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，），直线y=3x-2与它相交所得的中点横坐标为 1/2，则这个椭圆的方程为 . 2.椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的倍. 3.已知椭圆的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则ABF2的周长为 .,

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