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2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 1.4.1 全称量词课件（15张）1 .pptx

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常见问题

1、课题：1.4.1-1.4.2全称量词和存在量词,知识与技能目标：（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性,教学重点：理解全称量词与存在量词的意义教学难点：全称命题和特称命题真假的判定.,问题生活中经常遇到这样的描述： “我国13亿人口，都解决了温饱问题”“我国还存在着犯罪活动”“今天，全班所有同学都按时到校”“这次数学竞赛至少有3人参加”等等其中“都”“存在”“所有”“至少”在数学命题中也经常出现，它们在命题中充当什么角色呢？它们对命题的真假的判断有什么影响呢？,探索新知,1短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_ 2全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_ 3常用的全称量词还有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”，表示_的含义 4短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_

2、5特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_ 6存在量词：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”，表示_的含义,课堂实践,题型一全称命题与特称命题的辨析例1 (1)下列命题：至少有一个x，使x22x10成立；对任意的x，都有x22x10成立；对任意的x，都有x22x10不成立；存在x，使x22x10不成立其中是全称命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 (2)下列命题为特称命题的是( ) A偶函数的图象关于y轴对称 B正四棱柱都是平行六面体 C不相交的两条直线是平行直线 D存在实数大于等于3 (1)B (2)D (1)中，只有含有全称量词，故选B.(2)中，只有选项D含有存在量词，故选D.,题型二全称命题与特称命题的真假判断例2 指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假 (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数x1、x2，若x1x2，则tanx1tanx2； (4)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数,题型三量词符号的应用例3 用量词符号“”或“”表示下列命题： (1)实数都能写成小数形式； (2)对于所有的实数x，都有x20； (3)存在一个x0R，使,课堂提高 1将下列命题用量词符号“”“”表示 (1)整数中1最小； (2)方程ax22x10(a0； (4)若l，则直线l垂直于平面内任一直线,2下列命题中，假命题是( ) AxR,3x20 BxN*，(x2)20 CxR，lgx02 DxR，tanx02 特殊值验证x2时，(x2)20， xN*，(x2)20是假命题，故选B.,3已知函数f(x)x2mx1，若命题“x00，f(x0)0”为真，则m的取值范围是_,4. 指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断其真假 (1)至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； (2)任意的xR，则x22x10.,课堂小结,

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