2018届高三某平台11月内部特供卷 文科数学(一)学生版
9页1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三好教育云平台11月份内部特供卷高三文科数学(一)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知复数满足,其中为虚数单位,则复数所对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合,若,则实数的取值个数为( )A0B1C2D33已知等差数列满足,且成等比数列,则( )A2014B2015C2016D20174下列命题中正确的是( )A命题“使得”的否定是“均有”B若为真命题,为假命题,则为真命题C为了了解高考前高三学生每天的学习时间,现要用系统抽样的方法从某班个学生中
2、抽取一个容量为的样本,已知个学生的编号为,若号被选出,则号也会被选出D已知是两条不同直线,是两个不同平面,则“,”是“”的充分条件5设是所在平面内的一点,且,则与的面积之比是( )ABCD6一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧面积是( )ABC8D127已知不等式组表示的平面区域为,若直线与区域 有公共点,则的取值情况是( )A有最大值,无最小值B有最小值,无最大值C有最小值,最大值D既无最小值,也无最大值8已知,执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为( )A2B3C4D59已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位10已知圆,过圆心的直线交圆于两点,交轴于点若,则直线的方程为( )AB或CD11已知为偶函数,且满足,方程在内有且只有一个根,则方程在区间内的根的个数为( )ABCD12已知双曲线 的左右焦点分别为 ,若存在 ,使直线与双曲线的右支交于 两点,且的周长为 ,则双曲线的斜率为正的渐近线的倾斜角的
3、取值范围是( )ABCD第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左顶点为,左焦点为,点在椭圆上,则椭圆的方程为 14已知倾斜角为的直线与直线 垂直,若向量满足,则 15已知 分别是的角所对的边,且,若,则 16已知函数,若存在点使得曲线在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧,则t = 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知数列满足:(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和18(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面为直角三角形,且,侧面为等边三角形(1)当时,求证:;(2)当平面平面时,求三棱锥的高19(本小题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组后得到如下部分频率分布直方图,其中成绩在的称为“优秀”,其它的称为“一般”,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的人数及数学成绩“优秀”的人数;(2)用分层抽样的方法在在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段内的概率(3)
4、若统计了这名学生的地理成绩后得到如下表格:数学成绩“优秀”数学成绩“一般”总计地理成绩“优秀”104050地理成绩“一般”203050总计3070100则能否在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”?下面的临界值表供参考:20(本小题满分12分)已知直线与抛物线相交于两点,设在该抛物线的准线上的射影分别是,则无论为何值,总有(1)求抛物线的方程;(2)设点为轴上异于原点的任意一点,过点作抛物线的切线,直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在轴上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?请证明你的结论21(本小题满分12分)设,函数(1)若函数,讨论的单调性(2)若对恒成立,求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22(本小题满分10分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,已知曲线的极坐标方程是,把上各点的纵坐标都压缩为原来的倍,得到曲线,直线的参数方程是(为参数)(1)写出曲线与曲线的直角坐标方程;(2)
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